Portal:Matematika
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Matematika juga dapat didefinisikan sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan seringkali berasal dari Ilmu Pengetahuan Alam, sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga menegaskan dan menyelidiki struktur karena struktur dapat menyediakan generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat bantu untuk perhitungan biasa.
Portal ini memberikan sebuah perkenalan tentang dunia matematika yang luas, dan juga sebagai halaman utama untuk artikel-artikel matematika di Wikipedia Bahasa Indonesia. Ayo bersenang-senang!
Artikel pilihan
-
translit=Abu Al-Walid Muhammad ibn Ahmad ibn Rusyd}}; 1126 – 11 Desember 1198), sering dilatinkan sebagai Averroes, adalah seorang filsuf dan pemikir dari Al-Andalus yang menulis dalam bidang disiplin ilmu, termasuk filsafat, akidah atau teologi Islam, kedokteran, astronomi, fisika, fikih atau hukum Islam, dan linguistik. Karya-karya filsafatnya termasuk banyak tafsir, parafrase, dan ringkasan karya-karya Aristoteles, yang membuatnya dijuluki oleh dunia barat sebagai "Sang Penafsir" (Bahasa Inggris: The Commentator). Ibnu Rusyd juga semasa hidupnya mengabdi sebagai hakim dan dokter istana untuk Kekhalifahan Muwahhidun.
Ibnu Rusyd lahir di Kordoba dari keluarga yang melahirkan hakim-hakim terkenal; kakeknya adalah qadhi al-qudhat (hakim kepala) dan ahli hukum terkenal di kota itu. Pada tahun 1169 ia bertemu dengan khalifah Abu Yaqub Yusuf, yang terkesan dengan pengetahuan Ibnu Rusyd. Sang khalifah kemudian mendukung Ibnu Rusyd dan banyak karya Ibnu Rusyd adalah proyek yang ditugaskannya. Ibnu Rusyd juga beberapa kali menjabat sebagai hakim di Sevilla dan Kordoba. Pada 1182, ia ditunjuk sebagai dokter istana dan hakim kepala di Kordoba. Setelah wafatnya Abu Yusuf pada tahun 1184, ia masih berhubungan baik dengan istana, hingga 1195 saat dia dikenai berbagai tuduhan dengan motif politik. Pengadilan lalu memutuskan bahwa ajarannya sesat dan Ibnu Rusyd diasingkan ke Lucena. Setelah beberapa tahun di pengasingan, istana memanggilnya bertugas kembali, tetapi tidak berlangsung lama karena Ibnu Rusyd wafat. (Artikel selengkapnya...)
Hipatia (lahir antara 350 dan 370; meninggal tahun 415) adalah seorang filsuf, astronom, dan matematikawan Helenistik yang tinggal di kota Aleksandria, Mesir, yang pada masa itu merupakan bagian dari Kekaisaran Romawi Timur. Ia merupakan filsuf aliran neoplatonisme di Aleksandria, tempat ia mengajar ilmu filsafat dan astronomi. Ia adalah matematikawan wanita pertama dengan keterangan sejarah yang cukup mudah untuk ditemui. Hipatia dikenal pada masanya sebagai seorang guru besar dan penasihat yang bijaksana. Ia pernah menulis sebuah ulasan untuk Aritmetika karya Diofantos yang terdiri atas tiga belas jilid, dan ulasan ini telah disisipkan ke dalam naskah aslinya. Ia juga pernah membuat ulasan untuk risalah Apolonios dari Perga mengenai irisan kerucut, tetapi ulasan ini sudah hilang ditelan zaman. Banyak ahli modern yang meyakini bahwa Hipatia mungkin pernah menyunting naskah Almagest karya Ptolemaios berdasarkan judul ulasan buatan ayahnya, Theon, untuk Buku III Almagest.
Hipatia dikenal karena pernah membuat astrolab dan hidrometer, tetapi ia bukanlah penemu kedua alat ini, dan alat-alat ini sendiri sudah digunakan jauh sebelum ia lahir. Walaupun Hipatia adalah seorang pagan, ia toleran terhadap orang-orang Kristen dan memiliki banyak murid Kristen, termasuk Sinesios yang kelak akan menjadi Uskup Ptolemais. Sumber-sumber kuno mencatat bahwa Hipatia disukai oleh orang pagan maupun Kristen, dan ia sangat berpengaruh di kalangan elit politik Aleksandria. Menjelang akhir hayatnya, Hipatia menasihati Orestes, prefek Romawi di Aleksandria yang saat itu tengah bersaing secara politik dengan Uskup Aleksandria Kirilos. Muncul desas desus bahwa Hipatia adalah orang yang membuat Orestes tidak bisa rukun dengan Kirilos, dan pada Maret 415, Hipatia dibunuh oleh gerombolan Kristen yang dipimpin oleh seorang lektor yang bernama Petros. (Artikel selengkapnya...)
Gambar pilihan
Teorema Pythagoras adalah hubungan mendasar dalam geometri Euklides di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras".
Tahukah Anda?
- ... bahwa 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, yaitu penjumlahan semua bilangan bulat positif yang berurutan makin besar serta bernilai positif dan negatif secara selang-seling, sama dengan 1⁄4?
- "... bahwa dari 7 persoalan matematika pada Masalah Milenium, hanya satu yang terpecahkan, yaitu Konjektur Poincaré oleh Grigori Perelman?"
- ... bahwa matematika Islam abad pertengahan, yang berkembang berdasarkan temuan para matematikawan khilafah Islam maupun temuan yang diwariskan dari bangsa Yunani, India, Suriah, dan Babilonia, berpengaruh besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan di Eropa?
- ... bahwa Megagon memiliki 1 juta sisi sehingga sulit dibedakan dengan lingkaran?
- ... bahwa beberapa penulis kuno menyatakan bahwa Pythagoras memberlakukan pola makan vegetarian yang ketat? Namun, ada sumber lain yang membantah hal ini. Menurut Aristoksenos, Pythagoras mengizinkan segala jenis makanan dari hewan kecuali daging lembu yang dipakai untuk membajak dan domba.
- ... bahwa walaupun deret 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ dikatakan divergen menuju ke tak terhingga, setidaknya ada satu metode umum yang memberikan hasil penjumlahannya, yaitu −1?
- ... bahwa simbol tak terhingga dalam matematika ∞ berasal dari bilangan Romawi 1000 atau 100 juta?
Artikel bagus
Berikut adalah kumpulan artikel bagus bertopik matematika yang dimiliki oleh Wikipedia Bahasa Indonesia.
-
Kedua sisi lauh tanah liat YBC 7289
YBC 7289 adalah sebuah lauh tanah liat asal Babilonia yang dikenal karena memuat aproksimasi seksagesimal yang akurat untuk mendapatkan panjang diagonal dari persegi satuan, yaitu akar kuadrat dari 2. Akurasi bilangan ini ekuivalen dengan enam digit desimal dan dinyatakan sebagai "akurasi perhitungan yang paling terkenal ... semasa dunia kuno". Lauh yang dibuat pada rentang waktu antara tahun 1800 dan 1600 SM ini diyakini merupakan karya dari seorang murid asal Mesopotamia bagian selatan. (Artikel selengkapnya...) -
Bilangan desimal dengan angka 9 berulang tak terhingga.
0,999... dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga. Juga bisa ditulis sebagai , , atau . Bilangan ini merupakan sebuah bilangan real yang secara matematis memiliki nilai sama dengan 1. Dengan kata lain, "0,999…" mewakili bilangan yang sama dengan angka "1". Persamaan ini telah lama diterima oleh para matematikawan dan diajarkan di buku-buku teks pelajaran. Beberapa pembuktian matematis mengenai identitas ini telah dirumuskan.
Ketidaktunggalan ekspansi bilangan real 0,999... tidaklah terbatas hanya pada sistem bilangan desimal. Fenomena yang sama juga terjadi pada semua sistem berbilangan pokok bulat, dan para matematikawan juga telah mengkuantifikasi cara penulisan 1 ke dalam representasi takbulat. Fenomena ini juga tidak hanya terjadi pada 1: setiap bilangan desimal berakhir bukan nol, memiliki kembaran dengan angka 9 tak terhingga, misalnya 28,3287 adalah sama dengan 28,32869999.... Atas alasan kesederhanaan, bilangan desimal berakhir tersebut hampir selalu dipilih, yang pada akhirnya terjadi miskonsepsi bahwa ia adalah satu-satunya representasi bilangan tersebut. Bahkan lebih luas lagi, sistem bilangan posisional apapun mengandung sejumlah tak terhingga bilangan dengan representasi berganda. Berbagai identitas ini telah diterapkan untuk membantu memahami pola ekspansi desimal pecahan dan struktur fraktal sederhana seperti himpunan Cantor. (Artikel selengkapnya...)
Topik-topik dalam matematika
« 
Matematika umum »
Matematikawan • Sejarah matematika • Filsafat matematika • Notasi matematika • Keindahan matematika • Pendidikan Matematika
• Bidang matematika
• Garis besar matematika • Daftar simbol matematika
« 
Matematika dasar »
Fondasi matematika •
Logika matematika • Teori bukti • Teorema ketaklengkapan Gödel • Teori model • Teori rekursi • Teori himpunan • Teori himpunan naif • Teori himpunan aksiomatik • Teori kategori • Teori topologi
« 
Teori bilangan »
Teori bilangan • Teori bilangan aljabar • Teori bilangan analisis • Aritmetika • Teorema dasar aritmetika • Bilangan • Bilangan asli • Bilangan prima • Bilangan rasional • Bilangan aljabar
« 
Matematika diskrit »
Matematika diskret • Kombinatorik • Geometri diskret • Teori kode • Desain kombinatorial • Kombinatorik enumeratif • Optimasi kombinatorial • Teori graf • Teori order • Kekisi • Pemrosesan sinyal digital
« 
Aljabar »
Aljabar • Aljabar dasar • Aljabar abstrak • Teori grup • Teori gelanggang • Teori medan • Aljabar komutatif • Aljabar geometri • Aljabar linear • Teori matriks • Aljabar multilinear • Aljabar universal • Teorema dasar aljabar
« 
Analisis »
Analisis • Kalkulus • Teorema dasar kalkulus • Kalkulus vektor • Kalkulus geometris • Teori ukuran • Analisis riil • Analisis kompleks • Persamaan diferensial • Persamaan diferensial biasa • Persamaan diferensial parsial • Persamaan integral • Teori pendekatan • Fungsi khusus • Teori potensial • Analisis harmonik • Analisis Fourier • Analisis fungsional • Teori operasi
« 
Geometri dan topologi »
Geometri • Geometri Euklides • Trigonometri • Geometri analitik • Geometri non-Euklides • Geometri afin • Geometri projektif • Geometri cembung • Geometri diskret • Geometri aljabar • Geometri diferensial • Geometri Riemannian • Grup Lie • Topologi • Topologi umum • Topologi aljabar • Topologi geometris • Topologi diferensial
« 
Matematika terapan »
Matematika terapan • Pemodelan matematika • Fisika matematika • Mekanika klasik • Sistem dinamikal • Teori kontrol • Kalkulus variasi
• Optimisasi • Matematika ekonomi • Teori permainan • Matematika keuangan • Statistik • Teori probabilitas • Proses stokastik
• Analisis numerik • Ilmu komputer teoretis • Teori komputasi • Teori kompleks • Kriptografi • Teori informasi
