Matriks (matematika)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Disambig gray.svg
Untuk kegunaan lain dari matriks, lihat matriks.

Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu

Pemanfaatan matriks misalnya dalam menemukan solusi sistem persamaan linear. Penerapan lainnya adalah dalam transformasi linear, yaitu bentuk umum dari fungsi linear, misalnya rotasi dalam 3 dimensi.

Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Notasi[sunting | sunting sumber]

Matriks pada umumnya ditulis dalam tanda kurung siku/kurung kurawal:

Operasi dasar[sunting | sunting sumber]

Penjumlahan dan pengurangan matriks[sunting | sunting sumber]

Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks memiliki ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen yang dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang posisi atau letaknya sama.

atau dalam representasi dekoratfinya

Perkalian skalar[sunting | sunting sumber]

Matriks dapat dikalikan dengan sebuah skalar.

Contoh perhitungan :

Perkalian Matriks[sunting | sunting sumber]

Matriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

Contoh perhitungan :

Pranala luar[sunting | sunting sumber]