Turunan

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Grafik fungsi (warna hitam) dan garis tangen pada fungsi (warna merah). Kemiringan dari garis tangen sama dengan turunan fungsi pada titik tersebut.

Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.

Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan antiturunan. Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi. Turunan dan integral adalah 2 fungsi penting dalam kalkulus.

  • Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle (\ln x)' = \frac{1}{x}\,}
  • Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle (\cos x)' = -\sin x\,}
  • Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle (\tan x)' = \sec ^2 x\,}
  • Gagal memparse (Conversion error. Server ("https://id.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle y'} adalah simbol untuk turunan pertama.
  • Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle y''} adalah simbol untuk turunan kedua.
  • Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle y'''} adalah simbol untuk turunan ketiga.

simbol lainnya selain Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle y'\,} dan Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle y''\,} adalah Gagal memparse (MathML jika mungkin (percobaan): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \frac{dy}{dx}\,} dan Gagal memparse (Conversion error. Server ("https://id.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{(dx)^{2}}}\,}