Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1. Umumnya dituliskan dalam menggunakan topi (bahasa Inggris: Hat), sehingga:
dibaca "u-topi" ('u-hat').
Suatu vektor ternormalisasi
dari suatu vektor u bernilai tidak nol, adalah suatu vektor yang berarah sama dengan u, yaitu:

di mana ||u|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari u. Istilah vektor ternormalisasi kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari vektor satuan. Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan huruf tebal) adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu

Di sini
adalah vektor yang dimaksud dan
adalah besarnya.


- Berada di

- Panjang vektor a dalam posisi
adalah 
- Panjang vektor b dalam posisi
adalah 
- Panjang vektor c dalam posisi
dan
adalah 
- Berada di

- Panjang vektor a dalam posisi
adalah 
- Panjang vektor b dalam posisi
adalah 
- Panjang vektor c dalam posisi
dan
adalah 

- Penjumlahan dan pengurangan
terdiri dari 2 aturan jenis yaitu aturan segitiga dan jajar genjang


- skalar dengan vektor
Jika k skalar tak nol dan vektor
maka vektor
- titik dua vektor
Jika vektor
dan vektor
maka
- titik dua vektor dengan membentuk sudut
Jika
dan
vektor tak nol dan sudut
diantara vektor
dan
maka perkalian skalar vektor
dan
adalah
=
- silang dua vektor
Jika vektor
dan vektor
maka
- Penjumlahan dan pengurangan
terdiri dari 2 aturan jenis yaitu aturan segitiga dan jajar genjang


- skalar dengan vektor
Jika k skalar tak nol dan vektor
maka vektor
- titik dua vektor
Jika vektor
dan vektor
maka
- titik dua vektor dengan membentuk sudut
Jika
dan
vektor tak nol dan sudut
diantara vektor
dan
maka perkalian skalar vektor
dan
adalah
=
- silang dua vektor
Jika vektor
dan vektor
maka
![{\displaystyle \left[{\begin{array}{rrr|rr}{\hat {i}}&{\hat {j}}&{\hat {k}}&{\hat {i}}&{\hat {j}}\\a_{1}&a_{2}&a_{3}&a_{1}&a_{2}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}&b_{1}&b_{2}\\\end{array}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4452fd5552ab9df872f08828c23d4f169ee15570)
- silang dua vektor dengan membentuk sudut
Jika
dan
vektor tak nol dan sudut
diantara vektor
dan
maka perkalian skalar vektor
dan
adalah
=


















- Saling tegak lurus
Jika tegak lurus antara vektor
dengan vektor
maka


- Sejajar
Jika vektor
sejajar dengan vektor
maka




- Saling tegak lurus
Jika tegak lurus antara vektor
dengan vektor
maka




Jika
maka dua vektor tersebut searah
Jika
maka vektor saling berlawanan arah
- Sejajar
Jika vektor
sejajar dengan vektor
maka


Jika vektor
dan vektor
sudut yang dapat dibentuk dari kedua vektor tersebut adalah
- Panjang proyeksi vektor
pada vektor
adalah 
- Proyeksi vektor
pada vektor
adalah 
- Aturan jajar genjang
- Posisi vektor

- Berada di


- Berada di


- Satu garis
- Perbandingan posisi dalam adalah m:n
- Perbandingan posisi luar adalah m:-n