Integral tak tentu

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Antiderivatif)
Antiderivatif

Integral tak tentu atau antiturunan [1] atau antiderivatif (bahasa Inggris: "indefinite integral" atau "antiderivative") adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut "integral tak tentu".

Bila fungsi F adalah integral tak tentu dari suatu fungsi f maka berlaku F'= f.

Proses untuk memecahkan antiderivatif adalah antidiferensiasi. Antiderivatif yang terkait dengan pasti integral melalui "Teorema dasar kalkulus", dan memberikan cara mudah untuk menghitung integral dari berbagai fungsi.

Tabel integral[sunting | sunting sumber]

Contoh[sunting | sunting sumber]

Contoh 1[sunting | sunting sumber]

Temukan antiturunan dari nilai .

Dengan turunan dari nilai adalah dan antiturunan dari akan menjadi .

Dengan ini dapat mengevaluasi polinomial menggunakan integrasi normal:

Contoh 2[sunting | sunting sumber]

Temukan antiturunan dari nilai

Dengan cara ini turunan dari adalah , yaitu

dimana C adalah konstanta integral.

Dengan cara ini bahwa turunan dari adalah , yaitu,

Penggunaan[sunting | sunting sumber]

Penentuan integral tentu. Bila fungsi F adalah integral tak tentu dari suatu fungsi f dan F'= f :

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pustaka[sunting | sunting sumber]

Lihat pula[sunting | sunting sumber]