Gradien

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian

Gradien (bahasa Inggris: gradient, slope) dalam matematika adalah salah satu operator dalam kalkulus vektor yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar. Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:

Sebagai contoh dalam sistem koordinat Kartesius tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:

atau dapat ditulis

sebagai contoh gradien dari fungsi

adalah

Motivasi[sunting | sunting sumber]

Definisi[sunting | sunting sumber]

Gradien dan turunan[sunting | sunting sumber]

Properti dan aplikasi lebih lanjut[sunting | sunting sumber]

Generalisasi[sunting | sunting sumber]

Sistem persamaan dalam gradien[sunting | sunting sumber]

  • sejajar:
  • tegak lurus:
  • berpotongan:

Lihat pula[sunting | sunting sumber]