Tabel integral

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Pengintegralan atau integrasi merupakan operasi dasar dalam kalkulus integral. Operasi lawannya, turunan, mempunyai kaidah yang dapat menurunkan fungsi dengan bentuk yang lebih mudah menjadi fungsi dengan bentuk yang lebih rumit. Sayangnya, integral tidak mempunyai kaidah yang dapat menghitung sebaliknya, sehingga seringkali diperlukan tabel yang memuat kumpulan integral.

Berikut adalah daftar yang memuat integral atau antiturunan yang paling umum dijumpai. Pada daftar di bawah ini, mengartikan konstanta sembarang.

Daftar integral[sunting | sunting sumber]

Daftar integral yang lebih detail dapat dilihat pada halaman-halaman berikut


Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umum[sunting | sunting sumber]

Integral fungsi sederhana[sunting | sunting sumber]

Konstanta C sering digunakan untuk konstanta sembarang dalam integrasi. Konstanta ini hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi, setiap fungsi mempunyai jumlah integral tidak terbatas.

Rumus-rumus berikut hanya menyatakan dalam bentuk lain pernyataan-pernyataan dalam tabel turunan.

Fungsi rasional[sunting | sunting sumber]

Fungsi irrasional[sunting | sunting sumber]

Fungsi logaritma[sunting | sunting sumber]

Fungsi eksponensial[sunting | sunting sumber]

Fungsi trigonometri[sunting | sunting sumber]

Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri dan Daftar integral dari fungsi trigonometri terbalik

Fungsi hiperbolik[sunting | sunting sumber]

Fungsi hiperbolik terbalik[sunting | sunting sumber]

Integral lain, yaitu "Sophomore's dream", diyakini berasal dari Johann Bernoulli. Integral tersebut di antaranya

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pustaka[sunting | sunting sumber]

  • M. Abramowitz and I.A. Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
  • I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
  • A.P. Prudnikov (А.П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), O.I. Marichev (О.И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
  • Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
  • Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Tabel integral[sunting | sunting sumber]

Derivasi[sunting | sunting sumber]

Layanan daring[sunting | sunting sumber]

Program open source[sunting | sunting sumber]