Daftar integral dari fungsi eksponensial

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search

Daftar integral (antiderivatif) dari fungsi eksponensial. Untuk daftar lengkap fungsi integral, lihat Tabel integral.

Dalam semua rumus, konstanta a diasumsikan bukan nol.

Integral tak tentu[sunting | sunting sumber]

Integral tak tentu adalah fungsi-fungsi antiderivatif. Sebuah konstanta (yaitu konstanta integrasi) dapat ditambahkan pada sisi kanan dari rumus ini, tetapi tidak dituliskan di sini demi kesederhanaan.

Integral melibatkan hanya fungsi eksponensial[sunting | sunting sumber]

for

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan pangkat[sunting | sunting sumber]

\int xe^{-cx}\; \mathrm{d}x =x \frac{1}{-c}e^{-cx}

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan trigonometri[sunting | sunting sumber]

Integral melibatkan fungsi kesalahan[sunting | sunting sumber]

( adalah suatu fungsi error)

Integral lain-lain[sunting | sunting sumber]

di mana
(Perhatikan bahwa nilai ekspresi ini independen atau tidak tergantung dari nilai , karena itu tidak muncul dalam integral.)
di mana
dan adalah fungsi gamma
ketika , , dan
ketika , , dan

Integral tertentu[sunting | sunting sumber]

untuk , yang merupakan rata-rata logaritme
(Integral Gaussian)
(lihat Integral suatu fungsi Gaussian)
(!! merupakan faktorial ganda)
( adalah modifikasi fungsi Bessel dari jenis pertama)

Pranala luar[sunting | sunting sumber]