Daftar integral dari fungsi eksponensial

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari

Daftar integral (antiderivatif) dari fungsi eksponensial. Untuk daftar lengkap fungsi integral, lihat Tabel integral.

Dalam semua rumus, konstanta a diasumsikan bukan nol.

Integral tak tentu[sunting | sunting sumber]

Integral tak tentu adalah fungsi-fungsi antiderivatif. Sebuah konstanta (yaitu konstanta integrasi) dapat ditambahkan pada sisi kanan dari rumus ini, tetapi tidak dituliskan di sini demi kesederhanaan.

Integral melibatkan hanya fungsi eksponensial[sunting | sunting sumber]

for

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan pangkat[sunting | sunting sumber]

\int xe^{-cx}\; \mathrm{d}x =x \frac{1}{-c}e^{-cx}

Integral melibatkan fungsi eksponensial dan trigonometri[sunting | sunting sumber]

Integral melibatkan fungsi kesalahan[sunting | sunting sumber]

( adalah suatu fungsi error)

Integral lain-lain[sunting | sunting sumber]

di mana
(Perhatikan bahwa nilai ekspresi ini independen atau tidak tergantung dari nilai , karena itu tidak muncul dalam integral.)
di mana
dan adalah fungsi gamma
ketika , , dan
ketika , , dan

Integral tertentu[sunting | sunting sumber]

untuk , yang merupakan rata-rata logaritme
(Integral Gaussian)
(lihat Integral suatu fungsi Gaussian)
(!! merupakan faktorial ganda)
( adalah modifikasi fungsi Bessel dari jenis pertama)

Pranala luar[sunting | sunting sumber]