Integrasi parsial

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Topik dalam kalkulus

Teorema dasar
Limit fungsi
Kekontinuan
Kalkulus vektor
Kalkulus matriks
Teorema nilai purata

Turunan

Kaidah darab
Kaidah hasil-bagi
Kaidah rantai
Turunan implisit
Teorema Taylor
Laju berhubungan
Tabel turunan

Integral

Tabel integral
Integral takwajar
Pengintegralan dengan:
bagian per bagian, cakram, silinder, substitusi,
substitusi trigonometri,
pecahan parsial

Dalam kalkulus dan analisis matematika umumnya, integrasi parsial adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Kaidah ini berasal dari kaidah darab pada kalkulus diferensial.

Bila u = f(x), v = g(x), dan diferensial du = f '(xdx dan dv = g'(xdx; maka dalam bentuk yang paling sederhana aturan perkalian ini adalah

\int u\, \frac{dv}{dx}\; dx=uv-\int v\, \frac{du}{dx} \; dx\!

Atau dalam bentuk yang lebih sederhana:

\int u\, dv = uv - \int v\, du