Tabel integral
Kalkulus | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||
Khusus |
||||||
Integral merupakan operasi dasar dalam kalkulus integral. Sementara diferensiasi mempunyai kaidah-kaidah mudah di mana turunan dari suatu fungsi yang rumit dapat dihitung dengan melakukan diferensiasi dari fungsi komponen yang lebih sederhana, integrasi tidak demikian, sehingga table dari integral yang sudah diketahui seringkali sangat berguna. Berikut adalah sejumlah antiderivatif yang paling umum
Artikel ini memberikan tabel operasi integrasi yang umum dijumpai. Pada daftar integrasi di bawah ini, C menyatakan konstanta sebarang.
Daftar isi
Daftar integral[sunting | sunting sumber]
Daftar integral yang lebih detail dapat dilihat pada halaman-halaman berikut
- Daftar integral dari fungsi rasional
- Daftar integral dari fungsi irrasional
- Daftar integral dari fungsi trigonometri
- Daftar integral dari fungsi trigonometri inverse
- Daftar integral dari fungsi hiperbola
- Daftar integral dari fungsi hiperbola terbalik
- Daftar integral dari fungsi exponential
- Daftar integral dari fungsi logaritmik
- Daftar integral dari fungsi Gaussian
Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umum[sunting | sunting sumber]
Integral fungsi sederhana[sunting | sunting sumber]
C sering digunakan untuk arbitrary constant of integration yang hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi setiap fungsi mempunyai jumlah antiderivatif tidak terbatas.
Rumus-rumus berikut hanya menyatakan dalam bentuk lain pernyataan-pernyataan dalam tabel turunan.
Fungsi rasional[sunting | sunting sumber]
Fungsi irrasional[sunting | sunting sumber]
Fungsi logaritma[sunting | sunting sumber]
Fungsi eksponensial[sunting | sunting sumber]
Fungsi trigonometri[sunting | sunting sumber]
- Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri dan Daftar integral dari fungsi arc
Fungsi hiperbolik[sunting | sunting sumber]
Fungsi inversi hiperbolik[sunting | sunting sumber]
diyakini berasal dari Johann Bernoulli.
Lihat pula[sunting | sunting sumber]
- Integral
- Kalkulus
- Incomplete gamma function
- Indefinite sum
- List of limits
- List of mathematical series
- Symbolic integration
Referensi[sunting | sunting sumber]
Pustaka[sunting | sunting sumber]
- M. Abramowitz and I.A. Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
- I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
- A.P. Prudnikov (А.П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), O.I. Marichev (О.И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
- Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
- Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)
Sejarah[sunting | sunting sumber]
- Meyer Hirsch, Integraltafeln, oder, Sammlung von Integralformeln (Duncker und Humblot, Berlin, 1810)
- Meyer Hirsch, Integral Tables, Or, A Collection of Integral Formulae (Baynes and son, London, 1823) [English translation of Integraltafeln]
- David Bierens de Haan, Nouvelles Tables d'Intégrales définies (Engels, Leiden, 1862)
- Benjamin O. Pierce A short table of integrals – revised edition (Ginn & co., Boston, 1899)
Pranala luar[sunting | sunting sumber]
Tabel integral[sunting | sunting sumber]
- Paul's Online Math Notes
- A. Dieckmann, Table of Integrals (Elliptic Functions, Square Roots, Inverse Tangents and More Exotic Functions): Indefinite Integrals Definite Integrals
- Math Major: A Table of Integrals
- O'Brien, Francis J. Jr. "500 Integrals". Derived integrals of exponential and logarithmic functions
- Rule-based Mathematics Precisely defined indefinite integration rules covering a wide class of integrands
- Mathar, Richard J. (2012). "Yet another table of integrals". arΧiv:1207.5845.