Turunan

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Grafik fungsi (warna hitam) dan garis tangen pada fungsi (warna merah). Kemiringan dari garis tangen sama dengan turunan fungsi pada titik tersebut.

Dalam ilmu kalkulus, turunan merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.

Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan antiturunan. Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi. Turunan dan integral adalah 2 fungsi penting dalam kalkulus.

  • (\ln x)' = \frac{1}{x}\,
  • (\sin x)' = \cos x\,
  • (\cos x)' = -\sin x\,
  • (\tan x)' = \sec ^2 x\,
  • y' adalah simbol untuk turunan pertama.
  • y'' adalah simbol untuk turunan kedua.
  • y''' adalah simbol untuk turunan ketiga.

simbol lainnya selain y'\, dan y''\, adalah \frac{dy}{dx}\, dan \frac{d^2y}{(dx)^2}\,