Grafik fungsi

Untuk representasi secara visual, lihat Plot (grafik). Untuk struktur kombinatorial, lihat Graf_(matematika).

Grafik dari fungsi $f(x)={\frac {x^{3}+3x^{2}-6x-8}{4}}.$

Dalam matematika, grafik dari sebuah fungsi $f$ adalah himpunan pasangan berurut $(x,y)$ dengan $y=f(x).$ Dalam kasus umum ketika $x$ dan $f(x)$ berupa bilangan real, pasangan-pasangan ini adalah koordinat Kartesius dari titik-titik pada ruang dimensi dua.

Pada kasus fungsi dua variabel, yakni fungsi dengan domainnya berupa pasangan $(x,y),$ grafik dari fungsi umumnya merujuk pada himpunan pasangan tripel-berurut $(x,y,z)$ dengan $z=f(x,y),$ bukan pada himpunan pasangan $((x,y),z)$ seperti pada definisi di atas. Himpunan ini adalah subset dari ruang dimensi tiga; dan untuk fungsi real kontinu, himpunan ini akan membentuk suatu permukaan.

Grafik dari fungsi $f(x)=x^{4}-4^{x}$ pada selang [−2,+3].

Definisi

Untuk sebuah pemetaan $f:X\to Y,$ dengan kata lain sebuah fungsi $f$ berserta dengan domain $X$ dan kodomain $Y,$ grafik dari pemetaan tersebut adalah himpunan

$$G(f)=\{(x,f(x)):x\in X\},$$

yang merupakan subset dari $X\times Y$.

Pranala luar

• Weisstein, Eric W. "Function Graph Diarsipkan 2020-08-07 di Wayback Machine.." From MathWorld—A Wolfram Web Resource.