Basis (aljabar linear)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search

Dalam aljabar linear, basis adalah himpunan vektor, yang dalam sebuah kombinasi linear dapat merepresentasikan setiap vektor dalam suatu ruang vektor. Tidak ada elemen dalam himpunan vektor tersebut yang dapat direpresentasikan sebagai kombinasi linear vektor-vektor lain. Basis juga dapat dianggap sebagai "sistem koordinat".[1]

Definisi formal[sunting | sunting sumber]

Basis untuk ruang vektor (atas medan ) adalah suatu himpunan bagian yang memenuhi:

  1. Setiap dapat dituliskan sebagai dengan .
  2. Jika representasi lain, maka dan ada suatu permutasi yang dan .

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Halmos, Paul Richard (1987) Finite-dimensional vector spaces (4th edition) Springer-Verlag, New York, page 10, ISBN 0-387-90093-4