Kardinalitas

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Dalam matematika, kardinalitas, adalah konsep ukuran suatu himpunan. Untuk himpunan hingga, yakni apabila anggota-anggotanya dapat disusun dalam barisan hingga, maka kardinalitasnya adalah panjang barisan tersebut. Dengan kata lain, kardinalitasnya adalah banyak anggota himpunan tersebut. Banyak anggota dari himpunan kosong adalah nol.

Perumuman konsep ini pada himpunan takhingga didasari pada relasi kesepadanan: dua himpunan dikatakan sepadan apabila ada pemadanan atau korespondensi satu-satu dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Sebagai contoh, suatu himpunan takhingga dikatakan himpunan terhitung apabila ada bijeksi dari himpunan tersebut ke himpunan bilangan bulat.

Kardinalitas himpunan hingga[sunting | sunting sumber]

Kardinalitas suatu himpunan hingga adalah banyak anggota dari himpunan tersebut. Kardinalitas dapat dilambangkan dengan [1][2], [3], atau [4]. Sebagai contoh, untuk himpunan dapat kita tulis .

Kardinalitas himpunan kuasa dari suatu himpunan hingga dengan kardinalitas adalah .

Himpunan singelton adalah himpunan yang kardinalitasnya sama dengan satu.

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Marsudi (2010). Logika dan Teori Himpunan. Malang: Universitas Brawijaya Press. ISBN 978-979-8074-51-6. 
  2. ^ Richard., Hammack,. Book of Proof. ISBN 978-0-9894721-0-4. OCLC 1090382616. 
  3. ^ Witte., Morris, Dave. Proofs and concepts : the fundamentals of abstract mathematics. OCLC 961479228. 
  4. ^ Hakim., Nasoetion, Andi (1982). Landasan matematika. Bhratara Karya Aksara. OCLC 974924773.