Bilangan ordinal

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Representasi bilangan ordinal sampai ωω. Tiap putaran spiral mewakili satu pangkat ω

Bilangan ordinal dalam teori himpunan adalah jenis tatanan dari suatu himpunan yang teratur baik. Biasanya diidentifikasi dengan himpunan transitif hereditari. Bilangan ordinal merupakan perluasan bilangan asli, berbeda dengan integer dan dengan bilangan kardinal. Sebagaimana jenis bilangan lain, bilangan ordinal dapat dijumlahkan, dikalikan, dan dipangkatkan.

Bilangan ordinal diperkenalkan oleh Georg Cantor pada tahun 1883[1] untuk mengakomodasi urutan tak terhingga dan untuk menggolongkan himpunan turunan, yang sebelumnya telah disampaikannya pada tahun 1872 ketika mempelajari keunikan deret trigonometri.[2]

Contoh:

  • Himpunan bilangan ordinal kurang dari 3 adalah 3 = Templat:Mset, bilangan ordinal terkecil tidak kurang dari 3.
  • Himpunan bilangan ordinal terhingga adalah tak terhingga, bilangan ordinal tak terhingga terkecil: ω.
  • Himpunan bilangan ordinal terhitung adalah tak terhitung, bilangan ordinal tak terhitung terkecil: ω1.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Thorough introductions are given by Levy (1979) and Jech (2003).
  2. ^ Hallett, Michael (1979), "Towards a theory of mathematical research programmes. I", The British Journal for the Philosophy of Science 30 (1): 1–25, MR 532548, doi:10.1093/bjps/30.1.1 . See the footnote on p. 12.

Pustaka[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Templat:Countable ordinals