Bilangan bulat

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search
Simbol yang digunakan untuk melambangkan himpunan bilangan bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Tabel sifat-sifat operasi bilangan bulat[sunting | sunting sumber]

Penambahan Perkalian
closure: a + b   adalah bilangan bulat a × b   adalah bilangan bulat
Asosiativitas: a + (b + c)  =  (a + b) + c a × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutativitas: a + b  =  b + a a × b  =  b × a
Eksistensi unsur identitas: a + 0  =  a a × 1  =  a
Eksistensi unsur invers: a + (−a)  =  0


Distribusivitas: a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol: jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)

Bilangan bulat sebagai tipe data dalam bahasa pemrograman[sunting | sunting sumber]

Dalam Pascal[sunting | sunting sumber]

Bilangan bulat (integer) merupakan salah satu tipe data dasar dalam bahasa pemrograman Pascal. Walaupun memiliki ukuran 2 byte (16 bit),karena integer adalah type data signed maka hanya mampu di-assign nilai antara -215 hingga 215-1 yaitu -32768 sampai 32767. Ini disebabkan karena 1 bit digunakan sebagai penanda positif/negatif. Meskipun memiliki istilah yang sama, tetapi tipe data integer pada bahasa pemrograman Visual Basic .NET dan Borland Delphi memiliki ukuran 4 byte atau 32 bit signed sehingga dapat di-assign nilai antara -2,147,483,648 hingga 2,147,483,647.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Bilangan asli[sunting | sunting sumber]