Pembagi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods: 1, 2, 5, dan 10

Pembagi atau divisor suatu bilangan bulat dalam matematika, juga disebut suatu faktor , adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan .

Definisi[sunting | sunting sumber]

Ada dua versi umum definisi pembagi:

  • Bagi bilangan bulat dan , dikatakan bahwa membagi , adalah pembagi dari , atau adalah kelipatan dari , dan ini ditulis sebagai
jika ada bilangan bulat sedemikian sehingga .[1] Di bawah definisi ini, pernyataan berlaku.
  • Sebagaimana sebelumnya, tetapi dengan batasan tambahan .[2] Di bawah definisi ini, pernyataan tidak berlaku.

Dalam artikel ini akan diindikasikan definisi mana yang diterapkan bilamana signifikan.

Contoh[sunting | sunting sumber]

Plot bilangan pembagi bilangan bulat dari 1 sampai 1000. Bilangan prima mempunyai tepat dua pembagi, dan bilangan yang sangat komposit dalam huruf tebal.
  • 7 adalah pembagi dari 42 karena , sehingga dapat dikatakan . Dapat pula dikatakan bahwa 42 dapat dibagi (divisible) oleh 7, 42 adalah kelipatan 7, 7 membagi 42, atau 7 adalah sebuah faktor dari 42.
  • Pembagi non-trivial dari 6 adalah 2, −2, 3, −3.
  • Pembagi positif 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
  • , karena .
  • Himpunan semua pembagi 60, , secara parsial diurutkan berdasarkan dapat tidaknya dibagi (divisibility), mempunyai diagram Hasse:
Lattice of the divisibility of 60; factors.svg

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ misalnya, Sims 1984, p. 42 atau Durbin 1992, p. 61
  2. ^ Herstein 1986, p. 26

Pustaka[sunting | sunting sumber]

Templat:Divisor classes Templat:Fractions and ratios