Statistika matematika

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Ilustrasi regresi linear pada suatu himpunan data. Analisis regresi adalah suatu bagian penting dalam statistika matematika.

Statistika matematika (bahasa Inggris: Mathematical statistics) merupakan aplikasi matematika pada statistika, yang asalnya dilahirkan sebagai suatu sains untuk negara (state) — kumpulan dan analisis fakta-fakta mengenai suatu negara: ekonomi, tanah, militer, populasi dan lain-lainnya. Teknik matematika yang digunakan di sini meliputi analisis matematis, aljabar linear, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori probabilitas pengukuran-teoretis.[1][2] Statistika matematika telah diilhami oleh statistika terapan serta mengembangkan banyak prosedur pada penerapannya.

Topik[sunting | sunting sumber]

Berikut adalah sejumlah topik penting dalam statistika matematika:[3][4]

Sebaran probabilitas[sunting | sunting sumber]

Sebaran probabilitas atau "distribusi probabilitas" menggunakan kemungkinan peluang atau probabilitas pada subset yang dapat diukur dari kemungkinan hasil suatu eksperimen yang bersifat acak (random), survei, atau prosedur inferensi statistik.

Inferensi statistik[sunting | sunting sumber]

Inferensi statistik adalah suatu proses untuk menarik kesimpulan dari data yang menjadi subjek variasi acak, misalnya, kesalahan observasi atau variasi pengambilan sampel.[5]

Regresi[sunting | sunting sumber]

Dalam statistika, analisis regresi adalah suatu proses statistik untuk memperkirakan hubungan antara variabel-variabel. Termasuk di dalamnya adalah teknik-tenik untuk pembuatan model dan analisis beberapa variabel, ketika fokusnya adalah hubungan antara suatu variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen.

Statistika non-parametrik[sunting | sunting sumber]

Statistika non-parametrik adalah statistika yang tidak didasarkan atas familia berparameter dari sebaran probabilitas. Termasuk di dalamnya adalah baik statistika deskriptif dan inferensi. Parameter yang umum adalah rata-rata, variansi, dan lain-lain.

Statistika, matematika, dan statistika matematika[sunting | sunting sumber]

Statistika matematika mempunyai ketumpangtindihan dengan bidang-bidang statistika. Statistikawan mempelajari dan memperbaiki prosedur statistika dengan matematika, dan riset statistika sering melahirkan pertanyaan matematis. Teori statistik tergantung pada probabilitas atau peluang dan teori keputusan.

Matematikawan dan statistikawan seperti Gauss, Laplace, dan C. S. Peirce menggunakan teori keputusan dengan sebaran probabilitas dan fungsi kehilangan (atau fungsi kegunaan). Pendekatan berdasarkan teori keputusan terhadap inferensi statistik dihidupkan kembali oleh Abraham Wald dan para penerusnya,[6][7][8][9][10][11][12] serta secara ekstensif menggunakan komputasi ilmiah, analisis, dan optimisasi; untuk perancangan percobaan, statistikawan menggunakan aljabar dan kombinatorika.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Lakshmikantham,, ed. by D. Kannan,... V. (2002). Handbook of stochastic analysis and applications. New York: M. Dekker. ISBN 0824706609. 
  2. ^ Schervish, Mark J. (1995). Theory of statistics (Corr. 2nd print. ed.). New York: Springer. ISBN 0387945466. 
  3. ^ Hogg, R. V., A. Craig, and J. W. McKean. "Intro to Mathematical Statistics." (2005).
  4. ^ Larsen, Richard J. and Marx, Morris L. "An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications" (2012). Prentice Hall.
  5. ^ Upton, G., Cook, I. (2008) Oxford Dictionary of Statistics, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
  6. ^ Wald, Abraham (1947). Sequential analysis. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-91806-7. See Dover reprint, 2004: ISBN 0-486-43912-7 
  7. ^ Wald, Abraham (1950). Statistical Decision Functions. John Wiley and Sons, New York. 
  8. ^ Lehmann, Erich (1997). Testing Statistical Hypotheses (2nd ed.). ISBN 0-387-94919-4. 
  9. ^ Lehmann, Erich; Cassella, George (1998). Theory of Point Estimation (2nd ed.). ISBN 0-387-98502-6. 
  10. ^ Bickel, Peter J.; Doksum, Kjell A. (2001). Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics 1 (Second (updated printing 2007) ed.). Pearson Prentice-Hall. 
  11. ^ Le Cam, Lucien (1986). Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-96307-3. 
  12. ^ Liese, Friedrich and Miescke, Klaus-J. (2008). Statistical Decision Theory: Estimation, Testing, and Selection. Springer. 

Pustaka tambahan[sunting | sunting sumber]

Templat:Statistika