Ukuran pemusatan data

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Data menyebar normal sehingga Median, Mean dan Modus relatif sama
Data menjulur ke kanan sehingga Median, Mean dan Modus berbeda-beda

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.[1] Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.[2]. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.[2]

Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus.[1]. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan.[1] Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan.[1] Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi.[1] Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.[1]

Jenis-jenis ukuran pemusatan data[sunting | sunting sumber]

Data tunggal[sunting | sunting sumber]

  • Mean

merupakan rata-rata hitung

  • Median

merupakan nilai tengah setelah diurutkan

bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutksn
bila n ganjil
bila n genap
  • Modus

merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi

terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan
  • Kuartil

merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak

  • Desil

merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak

  • Persentil

merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak

Data berkelompok[sunting | sunting sumber]

Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, diagram garis, diagram batang serta diagram lingkaran.

  • Mean
keterangan
  1. = frekuensi untuk nilai i
  2. = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
  3. = titik tengah rataan sementara
  4. = panjang interval antar rentang tertentu pada (di atas bernilai min dan dibawah bernilai plus)
  5. u = bilangan bulat (jika maka u adalah nol. diatasnya min serta dibawahnya plus)
  6. c = panjang interval kelas
  • Median
keterangan
  1. = tepi bawah kelas median
  2. n = banyak data
  3. = jumlah frekuensi sebelum kelas median
  4. = frekuensi kelas median
  5. c = panjang interval kelas
  • Modus

keterangan

  1. = Tepi bawah kelas modus
  2. = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
  3. = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
  4. c = panjang interval kelas
  • Kuartil
keterangan
  1. i = 1, 2 atau 3
  2. = tepi bawah kelas kuartil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
  5. = frekuensi kelas kuartil ke-i
  6. c = panjang interval kelas
  • Desil
keterangan
  1. i = 1, 2, 3, ....., 9
  2. = tepi bawah kelas desil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
  5. = frekuensi kelas desil ke-i
  6. c = panjang interval kelas
  • Persentil
keterangan
  1. i = 1, 2, 3, ....., 99
  2. = tepi bawah kelas persentil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
  5. = frekuensi kelas persentil ke-i
  6. c = panjang interval kelas

Jenis-jenis ukuran penyebaran data[sunting | sunting sumber]

  • Lima serangkai
  • Rataan dua
  • Rataan tiga
  • Jangkauan atau Range
  • Jangkauan kuartil atau Hamparan
  • Jangkauan semi kuartil atau Simpangan kuartil
  • Simpangan rata-rata
Data tunggal
Data berkelompok
  • Ragam atau Varian
Data tunggal
Data berkelompok
  • Simpangan baku atau deviasi
Data tunggal
Data berkelompok

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ a b c d e f Ronald E.Walpole. Pengantar Statistika, halaman 22-27". 1993. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama. ISBN 979-403-313-8
  2. ^ a b Anton Dajan. Pengantar Metode Statistik Jilid I halaman 100-146". 1981. Jakarta : Lembaga Penelitian, Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial