Hukum Ohm

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Voltage / tegangan yakni , force / arus listrik yakni , dan resistance / resistan yakni , merupakan komponen-komponen daripada hukum Ohm

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan kepadanya.[1][2] Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya.[1] Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, tetapi istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.[1]

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan:[3][4]

dengan mewakili arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere, mewakili tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt, dan mewakili nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm.

Pemahaman[sunting | sunting sumber]

Hukum Ohm ialah hukum empiris atau kesimpulan dari sebuah eksperimen yang diulang-ulang yang menunjukkan bahwa tegangan listrik setidaknya sebanding dengan medan listrik di hampir seluruh jenis kawat. Hukum ini tidak serealistis daripada persamaan Maxwell dan bukanlah hukum yang pas untuk menggambarkan kenyataan. Benda apapun akan mengalami konduktorisasi atau perubahan dari insulator menjadi konduktor ketika dialiri listrik yang bertegangan cukup tinggi, dan beberapa benda pada teknik kelistirikan dapat disebut "non-ohmic" (yakni suhu diluar benda tersebut dapat mempengaruhi tingkat resistansi pada kawat) pada tegangan listrik rendah.[5][6]

Hubungan dengan konduksi zat panas[sunting | sunting sumber]

Hukum Ohm dapat memprediksi bagaimana tekanan listrik di batangan kawat apabila batangan kawat hanya dipengaruhi oleh tingkat tegangan listrik; hukum lain oleh Joseph Fourier juga dapat memprediksi bagaimana pergerakan zat panas pada batangan besi apabila hanya dipengaruhi oleh tingkat suhu batangan besi.

Kedua prinsip tersebut memiliki makna yang sama tetapi dengan beda nama seperti istilah temperatur (tingkat pendorong), dan fluks suhu (tingkat pergerakan zat panas / energi panas) pada prinsip Fourier, secara analogis variabel-variabel tersebut sama dengan variabel-variabel pada konduktivitas listrik oleh Ohm, seperti potensial listrik (tingkat pendorong), dan arus listrik (tingkat pergerakan aliran listrik).

Asas dari prinsip yang dicetuskan oleh Fourier ialah konsep dan definisinya tentang konduktivitas termal. Beliau mengasumsikan bahwasan-nya fluks suhu diseluruh arah pada batangan kawat itu sebanding dengan tingkat perubahan daripada suhu. Walaupun selalu benar untuk benda dengan tingkat perubahan suhu yang kecil, istilah kesebandingan tidak lagi pasti ketika benda memiliki tingkat perubahan suhu yang tinggi. Asumsi yang sama juga diberikan oleh Ohm berupa : tingkat arus listrik pada setiap poin di batangan kawat ialah sebanding dengan tingkat perubahan potensi listrik. Kepastian tentang asumsi ini dapat dicoba dengan menggunakan teknik perhitungan masa kini.

Aplikasi[sunting | sunting sumber]

Hukum Ohm telah diteliti pada skala yang bervariasi. Pada permulaan abad ke-20, banyak cendikiawan yang menganggap bahwa aplikasi hukum Ohm tidak akan berhasil pada skala Atom, tetapi belum banyak eksperimen yang membenarkan klaim tersebut. Untuk tahun 2012, para cendikiawan telah menunjukkan bahwa aplikasi hukum Ohm bekerja pada kawat bermateri silikon, dengan ukuran empat atom untuk lebar dan satu atom untuk ketinggian.[7]

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Penindasan merupakan awal dari perjuangan saintifik beliau (George Ohm).

Pada bulan januari tahun 1781, sebelum George Ohm memperkenalkan prinsipnya, Henry Cavendish sudah bereksperimen dengan tabung Leyden dan berbagai gelas tabung dengan diameter dan panjang berviariasi yang dilarutkan dengan garam. Beliau menghitung seberapa hebat arus listrik sebuah sirkuit secara spekulatif dengan menyetrum dirinya sendiri. Cavendish mencatat bahwasan-nya arus listirk bervariasi sesuai dengan tingkat tegangan-nya. Beliau tidak membeberkan temuan tersebut kepada cendikiawan-cendikiawan yang lain,[8] tetapi temuan beliau kemudian diketahui setelah Maxwell mempublikasikan-nya pada tahun 1879.[9]


Beliau (Ohm) mulai meriset tentang kajian resistan pada tahun 1825 dan 1826, dan mempublikasikan hasil riset beliau pada tahun 1827 dengan judul "The galvanic circuit investigated mathematically".[10] Beliau terinsipirasi dari hasil riset Joseph Fourier pada konduksi zat panas yang dijelaskan secara teoritis. Pada awalnya alat yang dipakai beliau untuk bereksperimen adalah alat berupa lipatan baterai, tetapi digantikan dengan alat berupa thermocouple karena alat tersebut dapat menghasilkan sumber tegangan yang lebih stabil dikarenakan oleh resistan internal yang lebih kecil dan karena tegangan-nya yang selalu konstan. Beliau menggunakan sebuah galvanometer untuk menghitung intensitas tegangan pada kabel, dan beliau tahu bahwsan-nya tegangan diantara ujung thermocouple sebanding dengan suhu diluar kabel. Beliau melanjutkan eksperimen dengan kabel yang bervariasi dari panjang, lebar, maupun jenis materi kabel itu sendiri untuk menjustifikasi hipotesis beliau. Beliau mengemukakan bahwasan-nya setiap data yang beliau dapatkan, bisa dimodelkan melalui persamaan[11]:

Dimana adalah tingkat tegangan dari penunjuk galvanometer, adalah panjang dari konduktor, adalah tingkatan yang mempengaruhi suhu diluar thermocouple, dan adalah nilai konduktivitas dari alat yang dipakai. Dari persamaan diatas, beliau kemudian mengemukakan hukum tentang kesebandingan tegangan dan mempublikasikan-nya.

Model pada resistan internal

Apabila mempergunakan notasi masa kini, kita dapat mengekspresikan persamaan tersebut sebagai:

Dimana ialah tingkat dorongan sirkuit terbuka daripada thermocouple, ialah tingkat resistan internal daripada thermocouple dan ialah tingkat resistan daripada kabel. Apabila variabel 'panjang' di-ikutkan maka:
Dimana ialah resistan daripada kabel per panjang satuan. Maka, koefisien Ohm berupa:

Hukum Ohm pada awalnya dikritik habis-habisan dan merupakan subyek dari penindasan saintifik. Kolega-kolega beliau menganggap temuan beliau sebagai "penemuan sok yang naif"[12] bahkan menteri pendidikan dimasa hidup beliau saat itu menyatakan bahwa "seorang professor yang telah mengajarkan kesesatan ilmu tidak pantas untuk mengajar."[13] Semua hal ini dikarenakan karena pandangan sains dan filosofi di Jerman pada saat itu yang menganggap eksperimen itu tidak ada gunanya untuk memahami alam semesta karena alam semesta amatlah tersusun rapi, dan penemuan saintifik dapat dicapai dari penjabaran logis saja.[14] Faktor lain yang membuat beliau dibenci adalah karena saudara beliau yakni Martin Ohm, seorang matematikawan, merupakan seorang kritikus terhadap kurikulum pendidikan di Jerman pada saat itu. Gabungan dari faktor-faktor tersebut akhirnya membuat banyak kolega-kolega beliau enggan untuk menerima hasil riset beliau, dan temuan beliau tidak diakui hingga tahun 1840-an. Tetapi, beliau mendapati pengakuan dari pihak Inggris yakni dengan bentuk penghargaan Copley, beserta penghargaan-penghargaan lain-nya sebelum beliau meninggal dunia pada tahun 1854.[11]

Versi fisik[sunting | sunting sumber]

Hukum Ohm seperti yang tertulis diatas, sangatlah penting pada bidang teknik kelistrikan karena bentuk tersebut menggambarkan bagaimana tegangan, resistan, dan arus listrik berhubungan pada observasi yang lebih luas (makro) sesuai dengan dinamika elemen-elemen pada sirkuit listrik. Para fisikawan yang mempelajari sifat-sifat listrik pada level makro lebih dekat menggunakan persamaan berbentuk vektor yakni hukum Ohm, dimana variabel-variabel seperti dan adalah variabel daripada hukum Ohm, yang merupakan fungsi penunjuk posisi pada konduktor. Para fisikawan sering menggunakan versi kontinum daripada hukum Ohm, yakni[15]:

Arus listrik melewati sebuah kawat secara merata

Dimana ialah vektor daripada medan listrik dengan satuan volt/meter (hampir sama dengan komponen dari hukum Ohm yang juga bersatuan volt), ialah vektor daripada jumlah aliran listrik yang mengalir dan memiliki satuan ampere/luas satuan (hampir sama dengan komponen dari hukum Ohm yang juga bersatuan ampere), dan (huruf yunani "'rho") yang merupakan tingkat hambatan pada kawat dengan satuan ohm meter (hampir sama dengan komponen yang juga bersatuan ohm meter). Persamaan diatas bisa juga ditulis sebagai[16] dimana (huruf yunani "sigma") ialah tingkat konduktivitas (kelancaran) dan sama dengan .


Tingkat tegangan diantara dua titik pada kawat didefiniskan sebagai:[17]

dimana adalah jarak total integrasi daripada kawat untuk vektor medan listrik . Apabila medan listrik yang dimaksud bersifat merata dan bergerak tegak lurus dengan kawat seperti yang ditunjukkan pada gambar disamping, maka arah tegangan sesuai dengan konvensi para fisikawan ialah negatif atau bisa disebut melawan arus molekul-molekul statis pada kawat (lihat gambar), dan kita tahu bahwa tegangan itu merata disepanjang kawat yang membuat kita dapat menghilangkan operator (tegangan merata dan tidak ada perbedaan diantara dua titik), maka persamaan diatas yang berbentuk vektor dapat diubah menjadi bentuk skalar yakni:

Karena medan listrik itu merata sesuai pada arah kawat, dan kawat juga memiliki resistan yang merata yakni , maka jumlah aliran listrik juga akan merata disetiap persimpangan panjang kawat, maka kita dapat menulis[18]:

Memasukkan hasil kedua persamaan diatas yakni persamaan dan , kita dapat:
memijat persamaan untuk kita dapat:
dan menggunakan , kita dapat:
dimana ialah panjang daripada kawat dalam satuan meter sesuai dengan ukuran SI, ialah luas daripada persimpangan dari kawat (untuk kawat yang berbentuk bundar dimana ialah radius daripada kawat) dengan satuan meter kuadrat, dan ialah resistan dengan satuan ohm meter.

Derivasi alternatif[sunting | sunting sumber]

Di derivasi ini kita akan mengasumsikan bahwasan-nya kecepatan fluks total yang memasuki kawat mengikuti prinsip Fourier, asumsi ini dapat dikaji pada buku "The galvanic circuit investigated mathematically"[10] oleh Ohm. Prinsip Fourier pada kawat berupa:

Keterangan

  • ialah total fluks yang mengaliri kawat
  • ialah tingkat kelancaran / konduktivitas pada kawat / fraksi wilayah
  • ialah simpangan luas pada kawat
  • ialah jumlah paritkel listrik pada simpangan kawat


dimana operator ialah tingkat perubahan / gradien yang isotropik dan sama dengan .

Selain itu kita juga mendefinisikan bahwa fluks normal pada simpangan kawat ialah jumlah total partikel listrik pada simpangan kawat, secara matematis:

dimana tanda minus ialah konvensi para fisikawan dengan interpretasi bahwa fluks normal melawan arah molekul-molekul statis pada kawat.

Secara intuitif persamaan diatas menyatakan bahwa fluks normal bisa dibayangkan sebagai suatu panah kecil pada kawat yang bergerak secara tegak lurus menuju ujung kawat, dan melawan arah daripada molekul-molekul statis pada kawat, ketika panah bergerak menuju ujung kawat maka total massa yang dibutuhkan ialah total jumlah partikel listrik pada simpangan kawat yakni (integral menunjukkan jumlah total), yang dimana kita mendefinisikan fluks normal sebagai suatu massa / kumpulan partikel.

Apabila kita mengambil gradien daripada persamaan diatas kita dapat:

sendiri ialah fluks total atau bisa dibayangkan sebagai suatu panah yang panjangnya sama dengan panjang daripada kawat, maka sama saja dengan panah kecil yakni yang diskalakan dengan panjang kawat yakni , atau:

Menggabungkan persamaan (1), (2), dan (3) kita mendapatkan:


ialah operator Laplacian dan sama dengan .


sama saja dengan (difusivitas); menggunakan definisi difusivitas, definisi bahwa , dan , kita dapat:

Interpretasi[sunting | sunting sumber]

Secara intuitif persamaan diatas dapat dimaknai, yaitu apabila panjang yakni amatlah besar maka hambatan yakni akan besar, dan sebaliknya, dimana ketika panjang semakin besar maka jumlah arus listrik yang meninggalkan kawat akan semakin kecil (panjang dapat mengikis karena molekul-molekul statis pada kawat), dan ketika panjang kecil maka jumlah arus listrik yang meninggalkan kabel semakin besar. Untuk luas persimpangan kawat ; yakni ketika luas persimpangan kawat semakin besar maka bisa dibayangkan sekumpulan molekul statis daripada kawat akan semakin lepas, dan ketika persimpangan kawat semakin kecil maka sekumpulan molekul statis daripada kawat akan semakin rapat, yang menyebabkan partikel-partikel daripada listrik lebih tidak mudah untuk lewat, dan variabel dapat dipahami sebagai faktor pendukung resistan / tingkat resistan daripada molekul-molekul statis pada kawat.

Barlow vs. Ohm[sunting | sunting sumber]

Hukum Barlow merupakan hukum fisika tidak pas yang diprosisikan pada tahun 1825 oleh Peter Barlow untuk mendiskripsikan tingkat kondukitvitas pada kabel untuk menghantar listirk.[19][20] Pada hukum ini dinyatakan bahwa tingkatan arus listrik yang melewati kabel berbanding terbalik dengan akar daripada panjang kawat, dan berbanding langsung dengan akar daripada luas persimpangan pada kabel, atau dalam notasi matematis berupa:

dimana ialah, ialah luas persimpangan pada kabel, dan ialah panjang daripada kabel. Barlow memformulasikan hukumnya sesuai dengan diameter pada kabel melingkar yakni . Dikarenakan itu juga sebanding dengan akar daripada maka hukum Barlow menjadi:

untuk kabel melingkar.[20]

Barlow melakukan eksperimen-nya untuk menentukan apakah komunikasi jarak jauh dengan kabel telegraf itu mungkin, dan menurut Barlow itu tidak mungkin sesuai dengan hukum yang ia formulasikan (dikarenakan apabila menjadi besar maka arus listrik yang berjalan menuju ujung kabel akan menjadi nol)[19]. Konsekuensi daripada hukum Barlow membuat penelitian terhadap telegrafi terhenti untuk beberapa tahun, hingga pada tahun 1831 ketika Joseph Henry dan Phillip Ten Eyck membangun sebuah sirkuit dengan panjang sekitar 323 meter, yang dimana menggunakan sebuah suplai bateria yang besar untuk mengaktifkan efek magnet pada listirk.[21] Barlow tidak mengetahui bahwasan-nya tingkat besar atau kecil arus listrik dikarenakan oleh faktor daripada tegangan listirk pada kabel itu sendiri. Dia percaya bahwasan-nya itu selalu konstan, tetapi mengakui bahwa tingkat arus listrik berubah / bervariasi. Barlow sendiri berpikir bahwa hukum yang ia formulasikan bukanlah hukum yang sesungguhnya, dengan catatan "perbedaan diantara data daripada hukum yang dimaksud terlalu rumit untuk diambil suatu kesimpulan.''[19]

Pada tahun 1827, Georg Ohm mempublikasikan hukum yang berbeda, yang dimana arus listrik berbanding terbalik dengan panjang kabel, tanpa akar, atau:

dimana konstan ialah konstan yang didapatkan dari tingkat konduktivitas daripada alat yang dipakai. Sesuai dengan aplikasinya hukum Ohm-lah yang benar menurut para fisikawan.

Hukum yang Barlow proposisikan tidak sama sekali memiliki kesalahan dalam perhitungan-nya, hukum tersebut sesuai dengan perhitungan yang Barlow dapati. Heinrich Lenz mengatakan bahwasan-nya Ohm mengikutkan "segala resistan penghantar pada ... sirkuit" pada hukumnya, sedangkan Barlow tidak.[22] Ohm secara eksplisit mengikutkan variabel yakni resistan internal daripada baterai. Barlow tidak mengikutkan variabel tersebut dan menghitung data-datanya dengan menggunakan relasi perpangkatan. Hukum Ohm pada masa kini sangatlah jarang dinyatakan seperti yang diatas, tetapi bagaimanapun mengetahui bentuk tersebut merupakan hal yang berguna untuk memahami pergerakan arus listrik pada sebuah sirkuit.[23]


Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Bacaan lanjutan & Pranalar luar[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ a b c (Inggris) Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics (edisi ke-6th). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9971-51-330-7. 
  2. ^ Tetty Yulliawati, SP & Denny Indra Sukry, SP, Intisari Pengetahuan Alam Lengkap (IPAL) - SMP
  3. ^ (Inggris) Hayt, William Hart; Kemmerly, Jack; Durbin, Steven (2007). Engineering Circuit Analysis (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-7th). McGraw-Hill Higher Education. hlm. 22-23. ISBN 978-0-07286611-7. 
  4. ^ (Inggris) Robert A. Millikan and E. S. Bishop (1917). Elements of Electricity (dalam bahasa Inggris). American Technical Society. hlm. 54. 
  5. ^ Purcell, Edward M. (1985). Electricity and magnetism (edisi ke-Second edition). New York. ISBN 0-07-004908-4. OCLC 9946387. 
  6. ^ Griffiths, David J. (1999). Introduction to electrodynamics (edisi ke-3rd ed). Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. OCLC 40251748. 
  7. ^ Weber, B.; Mahapatra, S.; Ryu, H.; Lee, S.; Fuhrer, A.; Reusch, T. C. G.; Thompson, D. L.; Lee, W. C. T.; Klimeck, G. (2012-01-06). "Ohm's Law Survives to the Atomic Scale". Science. 335 (6064): 64–67. doi:10.1126/science.1214319. ISSN 0036-8075. 
  8. ^ "Chisholm, Hugh, (22 Feb. 1866–29 Sept. 1924), Editor of the Encyclopædia Britannica (10th, 11th and 12th editions)". Who Was Who. Oxford University Press. 2007-12-01. 
  9. ^ Bordeau, Sanford P. (1982). Volts to Hertz-- the rise of electricity : from the compass to the radio through the works of sixteen great men of science whose names are used in measuring electricity and magnetism. Minneapolis, Minn.: Burgess Pub. Co. ISBN 0-8087-4908-0. OCLC 8785202. 
  10. ^ a b Ohm, Georg Simon. "Die galvanische kette : mathematisch". Rare & Special e-Zone. Diakses tanggal 2022-07-30. 
  11. ^ a b Gupta, Madhu Sudan (1980). "Georg Simon Ohm and Ohm's Law". IEEE Transactions on Education. 23 (3): 156–162. doi:10.1109/TE.1980.4321401. ISSN 0018-9359. 
  12. ^ Davies, Brian (1980-01-01). "A web of naked fancies?". Physics Education. 15 (1): 57–61. doi:10.1088/0031-9120/15/1/314. ISSN 0031-9120. 
  13. ^ Hart, Ivor Blashka (1923). Makers of science; mathematics, physics, astronomy, by Ivor B. Hart, with an introduction by Dr. Charles Singer. London,: Oxford university press, H. Milford,. 
  14. ^ Schnädelbach, Herbert (1984). Philosophy in Germany, 1831-1933. Eric Matthews. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-22793-3. OCLC 10122324. 
  15. ^ Lerner, Lawrence S. (©1996-©1997). Physics for scientists and engineers. Boston: Jones and Bartlett. ISBN 0-86720-479-6. OCLC 35033508. 
  16. ^ TARENGHI, M.; REINA, C. (1972-11). "Optical Identification of GX 17 + 2". Nature Physical Science. 240 (99): 53–54. doi:10.1038/physci240053a0. ISSN 0300-8746. 
  17. ^ = of. CRC Press. 2018-10-03. hlm. 682–686. ISBN 978-1-315-27450-8. 
  18. ^ Bartlett, Albert A. (1975-08). "Modified ballistic car demonstration". American Journal of Physics. 43 (8): 732–733. doi:10.1119/1.9739. ISSN 0002-9505. 
  19. ^ a b c Barlow, Peter (1837-07). "I. On the electro-magnetic conducting power of wires of different qualities and dimensions, and an inquiry into the efficiency of the galvanometer for determining the laws of its variation". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 11 (64-65): 1–11. doi:10.1080/14786443708649219. ISSN 1941-5966. 
  20. ^ a b D'Aligny, Henry Ferdinand Quarré; Huet, Alfred; Geyler, F. (1870). Report on Mining and the Mechanical Preparation of Ores (dalam bahasa Inggris). U.S. Government Printing Office. 
  21. ^ Schiffer, Michael B. (2008). Power struggles : scientific authority and the creation of practical electricity before Edison. Cambridge, Mass.: MIT Press. ISBN 978-0-262-28312-0. OCLC 244823409. 
  22. ^ Taylor, Richard (editor) (1837). Scientific memoirs : selected from the transactions of foreign Academies of Science and learned societies, and from foreign journals. London Natural History Museum Library. London : Richard and John E. Taylor. 
  23. ^ Kipnis, Nahum (2009-02-25). "A Law of Physics in the Classroom: The Case of Ohm's Law". Science & Education. 18 (3-4): 349–382. doi:10.1007/s11191-008-9142-x. ISSN 0926-7220. 

Pranala luar[sunting | sunting sumber]