Barisan dan deret aritmetika

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian

Barisan dan deret hitung atau barisan dan deret aritmetika dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret bilangan dan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3, 5, 7, 9, 11, 13, ..... Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Dalam hal ini suku ke-n:

Jumlah semua suku:

Pembuktian[sunting | sunting sumber]

Suku ke-n (Barisan aritmetika)

....

Jadi, bentuk umum barisan aritmetika adalah .

Jumlah suku ke-n (Deret aritmetika)
.... (1)
... (2) dibalik dengan cara cermin

persamaan (1) ditambah (2) menjadi:

karena sama banyaknya menjadi jumlah

Rumus umum[sunting | sunting sumber]

untuk tingkat berderajat 1

Barisan dan deret aritmatika bertingkat[sunting | sunting sumber]

Cara 1
Cara 2
Jika bertingkat 2:
Jika bertingkat 3:

dst

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Bacaan lebih lanjut[sunting | sunting sumber]

  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 3B Untuk Kelas XII Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-505-X.  (Indonesia)
  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 3B Untuk Kelas XII Semester 2 Program IPS. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-568-8.  (Indonesia)

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Weisstein, Eric W. "Arithmetic progression". MathWorld. 

  • (Inggris)

Weisstein, Eric W. "Arithmetic series". MathWorld.