Barisan dan deret aritmetika
Loncat ke navigasi
Loncat ke pencarian
Barisan dan deret hitung atau barisan dan deret aritmetika dalam bidang matematika adalah jenis barisan dan deret bilangan dan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3, 5, 7, 9, 11, 13, ..... Barisan aritmetika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
Dalam hal ini suku ke-n:
Jumlah semua suku:
Pembuktian[sunting | sunting sumber]
- Suku ke-n (Barisan aritmetika)
....
jadi barisan aritmetika adalah
- Jumlah suku ke-n (Deret aritmetika)
- .... (1)
- ... (2) dibalik dengan cara cermin
persamaan (1) ditambah (2) menjadi:
- karena sama banyaknya menjadi jumlah
Rumus umum[sunting | sunting sumber]
- Jika terjadi beda bertingkat sebagai berikut
Lihat pula[sunting | sunting sumber]
Referensi[sunting | sunting sumber]
- Sigler, Laurence E. (trans.) (2002). Fibonacci's Liber Abaci. Springer-Verlag. hlm. 259–260. ISBN 0-387-95419-8.
Pranala luar[sunting | sunting sumber]
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Arithmetic series", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
- (Inggris) Eric W. Weisstein, Arithmetic progression di MathWorld.
- (Inggris) Eric W. Weisstein, Arithmetic series di MathWorld.