Bilangan segitiga

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Enam bilangan segitiga pertama.

Bilangan segitiga menghitung benda yang diatur dalam segitiga sama sisi. Angka segitiga adalah jumlah titik dalam pengaturan segitiga dengan titik di satu sisi, dan sama dengan jumlah dari bilangan asli , yaitu dari hingga . Urutan angka segitiga (barisan A000217 pada OEIS), mulai dari angka segitiga ke-0, adalah

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 120, 136, 153, 171, 190, 190, 210, 231, 253, 276, 300 , 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666 ...

Wacław Sierpiński mengajukan pertanyaan tentang keberadaan empat bilangan segitiga yang berbeda dalam perkembangan geometris. Hal itu dikira tidak mungkin oleh ahli matematika Polandia Kazimierz Szymiczek dan kemudian dibuktikan oleh Fang dan Chen pada 2007.[1][2]

Variasi dari bilangan ini disebut bilangan segitiga berkorelasi secara Smarandache, yaitu jika dan berkorelasi secara Smarandache, maka , dan dengan sebagai fungsi Smarandache.[3]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Weisstein, Eric W. "Triangular Number". MathWorld.