Persamaan septik

Untuk kegunaan lain, lihat Septik (disambiguasi).

Grafik polinomial berderajat tujuh mempunyai tujuh akar real dan mempunyai enam titik kritis.

Dalam aljabar, persamaan septik (Inggris: septic equation) adalah persamaan dari bentuk

$ax^{7}+bx^{6}+cx^{5}+dx^{4}+ex^{3}+fx^{2}+gx+h=0,\,$

dengan a ≠ 0. Persamaan ini dapat diperoleh dengan menetapkan fungsi septik sama dengan nol, dalam artian f(x) = 0. Fungsi septik (Inggris: septic function) adalah fungsi dari bentuk

$f(x)=ax^{7}+bx^{6}+cx^{5}+dx^{4}+ex^{3}+fx^{2}+gx+h\,$

dengan a ≠ 0. Dengan kata lain, fungsi septik adalah polinomial berderajat tujuh. Pada fungsi ini, koefisiena, b, c, d, e, f, g, h dapat berupa bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan real, bilangan kompleks, atau lebih umumnya anggota dari medan.

Karena mempunyai derajat bernilai ganjil, fungsi berderajat tujuh ini terlihat seperti fungsi kuintik atau fungsi kubik saat menggambarkan sebuah grafik, kecuali terdapat titik maksimum lokal dan minimum lokal tambahan (sampai tiga buah). Turunan dari fungsi septik adalah persamaan sekstik.

Lihat pula

• Fungsi kubik
• Persamaan kuartik
• Persamaan kuintik
• Persamaan sekstik