Peluang (matematika)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Peluang)
Lompat ke: navigasi, cari

Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tetapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Konsep matematika[sunting | sunting sumber]

Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi[1]. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya sepasang kambing melahirkan seekor sapi.

Probabilitas/Peluang suatu kejadian A terjadi dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A). Sebaliknya, probabilitas [bukan A] atau komplemen A, atau probabilitas suatu kejadian A tidak akan terjadi, adalah 1-P(A). Sebagai contoh, peluang untuk tidak munculnya mata dadu enam bila sebuah dadu bersisi enam digulirkan adalah

Kejadian saling bebas[sunting | sunting sumber]

Dua kejadian dan dikatakan saling bebas apabila

.

atau

.

setaranya

.

Frekuensi harapan[sunting | sunting sumber]

Rumus frekuensi harapan sebagai berikut:

.
Contoh
  1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola hitam. Tiga bola diambil sekaligus dari dalam kotak secara acak. Berapakah peluang bahwa bola yang terambil adalah 2 bola merah dan 1 bola hitam?
  1. Dalam sebuah keranjang terdapat 7 bola merah, 5 bola biru dan 8 bola hitam. Jika diambil 3 bola secara acak dengan syarat bola yang diambil dikembalikan lagi ke dalam keranjang, berapa peluang bahwa bola yang terambil secara berturut-turut berwarna merah,hitam dan biru?
  1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola kuning. Jika diambil 3 bola secara acak tanpa pengembalian, berapakah peluang bola yang terambil secara berturut-turut adalah merah, hijau, kuning?
  1. Dua buah dadu dilempar undi bersama satu kali. Berapakah peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7?
  1. Ada sekelompok terdiri dari 3 anak. Berapakah peluang muncul lebih dari satu anak laki-laki?

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ (Inggris). A First Course in Probability - Sheldon Ross 1976