Kerucut

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
Sebuah kerucut dengan tinggi (t) dan garis pelukis (s)

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Terminologi[sunting | sunting sumber]

Keliling dasar kerucut disebut "directrix", dan masing-masing segmen garis antara directrix dan apex adalah "generatrix" atau "garis pembangkit" dari permukaan lateral. (Untuk hubungan antara pengertian istilah "directrix" dan directrix dari bagian kerucut, lihat Dandelin spheres .)

"Jari-jari dasar" dari kerucut lingkaran adalah jari - jari alasnya; seringkali ini hanya disebut jari-jari kerucut. The aperture kerucut melingkar tepat adalah sudut maksimum antara dua garis generatrix; jika generatrix membuat sudut θ ke sumbu, aperture adalah 2 θ.

Ilustrasi dari Problemata Mathematica ... diterbitkan dalam Acta Eruditorum , 1734

Sebuah kerucut dengan daerah termasuk puncaknya dipotong oleh pesawat disebut " kerucut terpotong "; jika bidang pemotongan sejajar dengan basis kerucut, itu disebut frustum.[1] "Kerucut elips" adalah kerucut dengan dasar elips.[1] "Kerucut umum" adalah permukaan yang dibuat oleh sekumpulan garis yang melewati titik dan setiap titik pada batas (juga lihat lambung visual ).

Rumus kerucut[sunting | sunting sumber]

Luas alas[sunting | sunting sumber]

Luas selimut[sunting | sunting sumber]

Luas permukaan[sunting | sunting sumber]


    , atau
   

Volume[sunting | sunting sumber]

Rumus Frustum[sunting | sunting sumber]

Frustum adalah sebuah tabung besar dikurangi sebuah tabung kecil.

Bukti:

Andaikan sebuah tabung besar memiliki jari-jari r serta potongan tinggi t sedangkan kecil jari-jari R dan tinggi T.

untuk mencari h dengan membandingkan sbb:

lalu

untuk mencari T sbb:

dimana

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

  • Pi ()
  1. ^ a b Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama :1