Rumus Euler

Bagian dari serial artikel mengenai
Konstanta Matematika
Artikel mengenai π
Penggunaan Luas lingkaran Keliling lingkaran
Sifat Irasional Transendensi
Nilai Kurang dari 22/7 Perkiraan Mengingat π
Tokoh Archimedes Liu Hui Zu Chongzhi Aryabhata Madhava Ludolph van Ceulen Seki Takakazu Takebe Kenko William Jones John Machin William Shanks Srinivasa Ramanujan John Wrench Chudnovsky bersaudara Yasumasa Kanada
Sejarah Kronologi Buku
Budaya Hari Pi
Topik terkait Mengkuadratkan lingkaran Masalah Basel 6 buah angka "9" pada π Artikel lainnya
Artikel mengenai e
Penggunaan Bunga majemuk Identitas Euler Rumus Euler Waktu paruh (pertumbuhan dan pengurangan eksponensial)
Sifat Logaritma alami Fungsi eksponensial
Nilai Bukti bahwa e irasional Representasi dari e Teorema Lindemann-Weierstrass
Tokoh John Napier Leonhard Euler
Topik terkait Dugaan Schanuel
Konstanta yang berkaitan
c h G H φ
Portal Matematika

Rumus Euler, dinamakan untuk Leonhard Euler, adalah rumus matematika dalam analisis kompleks yang menunjukkan hubungan mendalam antara fungsi trigonometri dan fungsi eksponensial. (Identitas Euler adalah kasus spesial dari rumus Euler.)

Rumus Euler menyatakan bahwa, untuk setiap bilangan real x,

$e^{ix}=\cos x+i\sin x\!$

dimana

$e$ adalah basis logaritma natural

$i$ adalah unit imajiner

$\sin$ dan $\cos$ adalah fungsi trigonometri.

Richard Feynman menyebut rumus Euler sebagai "our jewel" dan "rumus terhebat dalam matematika" (Feynman, p. 22-10).