Sistem peringkat Elo

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Arpad Elo, pencipta sistem peringkat Elo

Sistem peringkat Elo adalah suatu metode untuk menghitung tingkat keterampilan (skill) relatif pemain pada permainan jumlah-nol (zero-sum) seperti catur dan go. "Elo" sering ditulis dengan huruf kapital (ELO), tetapi bukanlah suatu akronim. Elo berasal dari nama penciptanya, Arpad Elo, ahli fisika Amerika Serikat kelahiran Hungaria.

Sistem Elo diciptakan sebagai perbaikan sistem peringkat catur dari sistem Harkness yang digunakan sebelumnya.[1] Tapi sistem ini juga digunakan sebagai sistem peringkat dalam sepak bola, sepak bola Amerika (American football), bisbol, bola basket, pool, tenis meja, dan banyak permainan papan dan olahraga elektronik (esports).

Peringkat (rating) Elo seorang pemain dinyatakan dengan sebuah poin angka yang mungkin berubah, bergantung pada hasil pertandingan yang dimainkan. Pada setiap akhir pertandingan, pemenang akan mengambil poin dari yang kalah. Perbedaan peringkat antar dua pemain menentukan banyaknya poin yang didapat atau yang hilang dari sebuah pertandingan. Dua pemain dengan peringkat yang sama diprediksi (expected) akan mendapatkan total jumlah kemenangan yang sama, jika peringkat keduanya sama. Pemain dengan peringkat 100 poin lebih tinggi daripada lawannya diprediksi menang 64%; jika 200 poin lebih tinggi, ia diprediksi mendapatkan 76%. Dengan cara pandang lain, pemain dengan peringkat tinggi hanya mendapat sedikit poin ketika menang dari pemain peringkat-rendah. Tapi pemain dengan peringkat-rendah akan mendapatkan banyak poin jika menang dari pemain peringkat-tinggi (dan sedikit poin jika hasil pertandingannya seri/imbang). Hal ini mengakibatkan sistem peringkat Elo self-correcting. Pemain dengan peringkat terlalu tinggi atau terlalu rendah, dalam jangka panjang akan berubah naik-turun menyesuaikan prediksi sistem peringkat sampai nilai peringkat menggambarkan kemampuan asli pemain tersebut.

Peringkat Elo hanya bersifat komparatif (untuk dibandingkan), dan hanya dapat dibandingkan dalam lingkungan pemain tempat peringkat tersebut dihitung (rating pool); Peringkat Elo tidak dapat digunakan untuk mengukur kemampuan absolut seorang pemain.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Arpad Elo adalah seorang pemain catur tingkat master dan peserta aktif dalam Federasi Catur Amerika Serikat (USCF) sejak didirikan pada tahun 1939.[2] USCF menggunakan sistem peringkat numerik, yang dirancang oleh Kenneth Harkness, yang memungkinkan para anggotanya mengukur kemampuan masing-masing; selain dengan melihat total menang dan kalah dalam turnamen. Sistem Harkness cukup adil, tetapi dalam beberapa situasi memunculkan peringkat yang dianggap tidak akurat oleh banyak pengamat. Atas nama USCF, Elo merancang sistem baru dengan dasar statistika yang lebih baik.[3] Pada waktu yang hampir bersamaan, György Karoly dan Roger Cook secara independen mengembangkan sistem berdasarkan prinsip yang sama untuk Asosiasi Catur New South Wales.[4]


Sistem Elo yang didasarkan pada estimasi statistika menggantikan sistem penghargaan kompetitif. Pada sistem lawas ini, poin penghargaan suatu turnamen olahraga disesuaikan dengan evaluasi subjektif atas 'kehebatan' pencapaian tertentu. Sebagai contoh, memenangkan turnamen golf internasional mungkin bernilai lima kali lipat lebih banyak poin daripada memenangkan turnamen nasional. Sebaliknya, estimasi statistika menggunakan model yang menghubungkan hasil pertandingan dengan variabel-variabel dasar yang mewakili kemampuan setiap pemain. Asumsi utama Elo adalah bahwa performa catur setiap pemain dalam setiap pertandingan adalah variabel acak yang terdistribusi secara normal. Meskipun seorang pemain mungkin tampil lebih baik atau lebih buruk secara signifikan dari satu permainan ke permainan berikutnya, Elo mengasumsikan bahwa nilai rata-rata dari penampilan pemain tertentu hanya berubah secara perlahan dari waktu ke waktu. Elo menganggap kemampuan pemain yang sebenarnya sebagai rata-rata dari variabel acak performa pemain tersebut.

Asumsi lebih lanjut diperlukan karena performa catur dalam cara pandang di atas masih belum dapat diukur. Seseorang tidak dapat melihat urutan gerakan catur dan mendapatkan angka yang mewakili keterampilan pemain tersebut. Performa hanya dapat disimpulkan dari kemenangan, seri, dan kekalahan. Oleh karena itu, jika seorang pemain memenangkan permainan, mereka diasumsikan telah tampil di level yang lebih tinggi daripada lawannya dalam permainan tersebut. Sebaliknya, jika pemain kalah, mereka diasumsikan tampil di level yang lebih rendah. Jika permainan berakhir seri, kedua pemain diasumsikan tampil pada level yang hampir sama. Elo tidak menjelaskan secara pasti seberapa dekat dua pertandingan agar dianggap seri, bukan menang atau kalah.

Untuk menyederhanakan komputasi lebih jauh, Elo mengusulkan metode yang mudah untuk memperkirakan variabel dalam modelnya (yakni, keterampilan sebenarnya dari setiap pemain). Seseorang dapat menghitung dengan relatif mudah dari tabel berapa banyak permainan yang diharapkan akan dimenangkan oleh pemain berdasarkan perbandingan peringkat mereka dengan peringkat lawan. Peringkat pemain yang memenangkan lebih banyak permainan dari yang diharapkan akan meningkat, sedangkan pemain yang memenangkan lebih sedikit dari yang diharapkan akan menurun peringkatnya. Selain itu, perubahan peringkat tersebut harus sesuai (linear) dengan jumlah kemenangan pemain yang melebihi atau kurang dari jumlah yang diharapkan.[5]

Dari perspektif modern, asumsi penyederhanaan Elo tidak diperlukan karena daya komputasi saat ini tidak mahal dan tersedia secara luas. Beberapa orang, terutama Mark Glickman, telah mengusulkan untuk menggunakan metode statistika yang lebih canggih untuk memperkirakan variabel yang sama. Di sisi lain, kesederhanaan komputasi sistem Elo telah terbukti menjadi salah satu aset terbesarnya. Dengan bantuan kalkulator saku, seorang kompetitor catur yang memiliki informasi yang cukup dapat menghitung dengan tepat berapa peringkat mereka yang akan dipublikasikan secara resmi, yang membantu mendorong persepsi bahwa peringkat tersebut adil.

Penerapan sistem Elo[sunting | sunting sumber]

USCF menerapkan saran-saran Elo pada tahun 1960,[6] dan sistem Elo dengan cepat mendapatkan pengakuan sebagai sistem yang lebih adil dan lebih akurat daripada sistem peringkat Harkness. Sistem Elo diadopsi oleh Federasi Catur Dunia (FIDE) pada tahun 1970.[7] Elo menjelaskan karyanya secara rinci dalam buku The Rating of Chessplayers, Past and Present, yang pertama kali diterbitkan pada tahun 1978.[8]

Uji-uji statistik selanjutnya menunjukkan bahwa performa catur hampir pasti tidak terdistribusi secara normal, karena pemain yang lebih lemah memiliki peluang menang yang lebih besar daripada yang diperkirakan oleh model Elo.[9][10] Pada praktiknya, hanya ada sedikit perbedaan antara bentuk kurva logistik dan kurva normal. Jadi, tidak masalah apakah distribusi logistik atau normal yang digunakan untuk menghitung skor yang diharapkan.[11] Namun, secara matematis, fungsi logistik lebih mudah digunakan.[12] FIDE tetap menggunakan tabel selisih peringkat seperti yang diusulkan oleh Elo.[13]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Catatan kaki[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Elo, Arpad E. (August 1967). "The Proposed USCF Rating System, Its Development, Theory, and Applications" (PDF). Chess Life. XXII (8): 242–247. 
  2. ^ Redman, Tim (July 2002). "Remembering Richard, Part II" (PDF). Illinois Chess Bulletin. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2020-06-30. Diakses tanggal 2020-06-30. 
  3. ^ Elo, Arpad E. (March 5, 1960). "The USCF Rating System" (PDF). Chess Life. USCF. XIV (13): 2. 
  4. ^ Elo 1986, p. 4
  5. ^ Elo, Arpad E. (June 1961). "The USCF Rating System - A Scientific Achievement" (PDF). Chess Life. USCF. XVI (6): 160–161. 
  6. ^ "About the USCF". United States Chess Federation. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-09-26. Diakses tanggal 2008-11-10. 
  7. ^ Elo 1986, Preface to the First Edition
  8. ^ Elo 1986.
  9. ^ Elo 1986, ch. 8.73.
  10. ^ Glickman, Mark E., and Jones, Albyn C., "Rating the chess rating system" (1999), Chance, 12, 2, 21-28.
  11. ^ "Deloitte Chess Rating Competition". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2011-08-30. Diakses tanggal 2011-09-05. 
  12. ^ Glickman, Mark E. (1995), "A Comprehensive Guide to Chess Ratings". A subsequent version of this paper appeared in the American Chess Journal, 3, pp. 59–102.
  13. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama fiderr2017

Sumber[sunting | sunting sumber]

  • Elo, Arpad (1986). The Rating of Chessplayers, Past and Present (edisi ke-Second). New York: Arco Publishing, Inc. ISBN 978-0-668-04721-0. 

Bacaan lebih lanjut[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]