Kaidah Cramer

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search

Kaidah Cramer adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini menggunakan determinan suatu matriks dan matriks lain yang diperoleh dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya. Metode ini dinamai dari matematikawan Swiss Gabriel Cramer (1704–1752)

Kaidah Cramer tidak efisien untuk sistem dengan lebih dari dua atau tiga persamaan.[1] Kaidah Cramer juga tidak stabil secara numerik, termasuk untuk sistem 2×2.[2]

Contoh[sunting | sunting sumber]

Berikut adalah sistem persamaan linear:

Matriks persamaan ini adalah:

Apabila a1b2b1a2 bukan nol, maka x dan y dapat dicari dengan menggunakan determinan matriks tersebut:

Untuk matriks 3 × 3, caranya sama:

Persamaan ini dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut:

Kemudian nilai x, y dan z dapat dicari dengan rumus berikut:

Catatan kaki[sunting | sunting sumber]

  1. ^ David Poole (2014). Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning. hlm. 276. ISBN 978-1-285-98283-0. 
  2. ^ Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms: Second Edition. SIAM. hlm. 13. ISBN 978-0-89871-521-7. 

Pranala luar[sunting | sunting sumber]