Faktorisasi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Polinomial x2 + cx + d, di mana a + b = c dan ab = d, dapat difaktorisasi menjadi (x + a)(x + b).

Faktorisasi dalam matematika adalah dekomposisi suatu objek (misalnya, suatu bilangan, polinomial, atau matriks) menjadi suatu produk objek lain, atau faktor, yang ketika dikalikan bersama menghasilkan bilangan asalnya. Contohnya, bilangan 15 difaktorkan menjadi bilangan prima sebagai 3 × 5, dan polinomial x2 − 4 difaktorkan menjadi (x − 2)(x + 2). Dalam segala kasus, diperoleh suatu produk dari objek yang lebih sederhana.

Tujuan faktorisasi biasanya untuk mereduksi sesuatu menjadi "blok pembangun dasar" (“basic building blocks”), seperti bilangan-bilangan prima, atau polinomial menjadi polinomial tak tereduksi. Faktorisasi integers diatur oleh rumus dasar aritmetika dan faktorisasi polinomial diatur oleh teorema dasar aljabar. Rumus-rumus Viète mengkaitkan koefisien-koefisien suatu polinomial pada akar-akarnya.

Lawan dari faktorisasi polinomial adalah ekspansi, yaitu perkalian bersama semua faktor polinomial menjadi suatu polinomial “terekspansi”, ditulis sebagai jumlah dari elemen-elemen.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pustaka[sunting | sunting sumber]

  • Burnside, William Snow; Panton, Arthur William (1960) [1912], The Theory of Equations with an introduction to the theory of binary algebraic forms (Volume one), Dover 
  • Dickson, Leonard Eugene (1922), First Course in the Theory of Equations, New York: John Wiley & Sons 
  • Fite, William Benjamin (1921), College Algebra (Revised), Boston: D. C. Heath & Co. 
  • Klein, Felix (1925), Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint; Arithmetic, Algebra, Analysis, Dover 
  • Selby, Samuel M., CRC Standard Mathematical Tables (18th ed.), The Chemical Rubber Co. 

Pranala luar[sunting | sunting sumber]