Fungsi surjektif

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Dalam matematika, fungsi surjektif (bahasa Inggris: surjective function) atau dikenal sebagai fungsi pada (bahasa Inggris: onto function) adalah suatu fungsi f dengan setiap anggota y dapat dipetakan ke anggota x sehingga f(x) = y. Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota x tidak harus tunggal, sebab fungsi f dapat memetakan satu anggota X atau lebih ke anggota Y yang sama.

Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki,[1][2] nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.

Definisi[sunting | sunting sumber]

Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi f dengan domain X dan kodomain Y merupakan surjektif jika, untuk setiap y di Y, setidaknya ada satu buah anggota x di X dengan f(x) = y.

Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika f: xy, maka f dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Miller, Jeff, "Injection, Surjection and Bijection", Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics, Tripod .
  2. ^ Mashaal, Maurice (2006). Bourbaki (dalam bahasa Inggris). American Mathematical Soc. hlm. 106. ISBN 978-0-8218-3967-6. 

Bacaan lebih lanjut[sunting | sunting sumber]