Fungsi invers

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Fungsi inverse)
Lompat ke: navigasi, cari
Fungsi Invers

Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.[1] Misalnya anggap saja sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B.[2] Bila dapat ditentukan sebuah fungsi dari himpunan B ke himpunan A sedemikian, sehingga dan untuk setiap a dalam A dan b dalam B, maka disebut fungsi invers dari dan bisa ditulis sebagai .[2] Sebelum mengetahui fungsi invers maka harus mengenali dahulu fungsi yang memiliki invers.[1] Fungsi akan memiliki invers dengan syarat merupakan fungsi bijektif.[1] Jika fungsi memetakan anggota himpunan A ke himpunan B maka invers dari fungsi atau ditulis memetakan himpunan B ke himpunan A.[1] Kemudian ketika suatu bilangan itu dioperasikan dengan inversnya, maka akan menghasilkan identitas.[1] Identitas adalah suatu bilangan yang jika dioperasikan dengan suatu bilangan, maka akan menghasilkan suatu bilangan tersebut dan pada operasi perkalian, identitasnya adalah 1 karena apabila dikalikan dengan suatu bilangan hasilnya suatu bilangan.[1] Sedangkan, pada penjumlahan identitasnya adalah 0 karena bila dijumlahkan dengan bilangan tertentu hasilnya bilangan tertentu.[1] Pada fungsi juga berlaku demikian, sebuah fungsi bila dikomposisikan dengan invers maka menghasilkan fungsi identitas, yaitu .[1]

Menemukan Fungsi Invers

Contoh[sunting | sunting sumber]

  • Tentukan dari !
  • Tentukan dari !
  • Tentukan dari !
  • Tentukan dari !
(karena )
  • Tentukan dari !
  • Tentukan dari !

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ a b c d e f g h "Fungsi Invers". Diakses tanggal 14 Juni 2014. 
  2. ^ a b Van Hoeve; Hassan Shadily. Ensiklopedia Indonesia, Jilid 7. Jakarta: Ichtiar Baru. p. 1048.