Fungsi identitas

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
Grafik fungsi identitas dalam bilangan riil

Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar f menjadi fungsi identitas, persamaan f(x) = x harus terpenuhi untuk semua x.

Definisi[sunting | sunting sumber]

Secara matematis, bila M adalah sebuah himpunan, fungsi f dalam M didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil M yang memenuhi

f(x) = x untuk semua x dalam M.[1]

Dengan kata lain, hasil fungsi f(x) dalam M selalu sama dengan x dalam M yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam M adalah fungsi bijektif.[2]

Fungsi identitas f dalam M sering ditulis sebagai idM.

Sifat-sifat[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Knapp, Anthony W. (2006). Basic algebra. Springer. ISBN 978-0-8176-3248-9. 
  2. ^ Mapa, Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (edisi ke-11). Sarat Book House. hlm. 36. ISBN 978-9-3806-6324-1.