Tetrahedron

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Tetrahedron beraturan
Tetrahedron.jpg
(Klik disini untuk melihat model berputar)
Jenis Bangun ruang Platonik
shortcode 3> 2z
Elemen F = 4, E = 6
V = 4 (χ = 2)
Muka berdasarkan jumlah sisi 4{3}
Notasi Conway T
Simbol Schläfli {3,3}
h{4,3}, s{2,4}, sr{2,2}
Konfigurasi muka V3.3.3
Simbol Wythoff 3 | 2 3
| 2 2 2
Diagram Coxeter CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
Simetri Td, A3, [3,3], (*332)
Grup putaran T, [3,3]+, (332)
Referensi U01, C15, W1
Sifat beraturan, cembungdeltahedron
Sudut dihedral 70,528779° = arccos(​13)
Tetrahedron vertfig.png
3.3.3
(Bangun titik pojok)
Tetrahedron.png
Self-dual
(Polihedron dual)
Tetrahedron flat.svg
Jaringan

Dalam geometri, tetrahedron (juga dikenal sebagai limas segitiga[1], atau bidang empat[2]) adalah polihedron yang terdiri dari empat muka segitiga, enam garis rusuk yang lurus, dan empat titik sudut. Tetrahedron adalah bangunan paling sederhana dari semua polihedron cembung biasa, dan tetrahedrom adalah satu-satunya polihedron yang memiliki jumlah muka yang kurang dari 5.[3]

Tetrahedron adalah kasus dimensi tiga dari konsep simpleks Euklides yang lebih umum, sehingga dapat disebut juga sebagai simpleks-3.

Tetrahedron adalah bangunan yang sejenis dengan bentuk limas, yang merupakan sebuah polihedron dengan alas yang berupa poligon datar dan muka segitiga yang menghubungkan alas ke titik yang sama. Dalam kasus tetrahedron, alasnya berbentuk segitiga (untuk sebarang empat muka dapat dianggap sebagai alas), sehingga tetrahedron juga dikenal sebagai "piramida segitiga".

Tetrahedron beraturan[sunting | sunting sumber]

Tetrahedron beraturan dalam bentuk dimensi tiga.

Tetrahedron beraturan (atau bidang empat beraturan) adalah sebuah tetrahedron yang mempunyai empat muka yang berbentuk segitiga sama kaki. Tetrahedron ini merupakan salah satu dari lima bangun ruang Platonik beraturan, yang telah ditemukan pada zaman kuno.

Dalam tetrahedron beraturan, semua muka mempunyai ukuran dan bentuk yang sama (dengan kata lain, kongruen), serta semua rusuk mempunyai panjang yang sama.

Koordinat untuk tetrahedron beraturan[sunting | sunting sumber]

Koordinat Kartesius berikut menentukan empat titik sudut tetrahedron dengan panjang rusuk adalah 2, berpusat di titik asal, dan dua rusuk level:

Karena dinyatakan secara simetris sebagai 4 titik di bola satuan, titik pusat terletak di titik asal, dengan level muka yang lebih rendah, maka titik sudutnya adalah:

dengan panjang rusuk sama dengan .

Himpunan koordinat lainnya didasari pada kubus yang bergantian atau demicube dengan panjang rusuk 2. Bentuk ini memiliki diagram Coxeter CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png dan simbol Schläfli h{4,3}. Dalam kasus ini, tetrahedron memiliki panjang rusuk 22. Dengan membalikkan koordinat di atas akan menghasilkan tetrahedron dual, dan pasangannya bersama-sama membentuk oktahedron stelasi, yang titik sudutnya adalah titik sudut dari kubus asli.

Tetrahedron: (1,1,1), (1,−1,−1), (−1,1,−1), (−1,−1,1)
Tetrahedron dual: (−1,−1,−1), (−1,1,1), (1,−1,1), (1,1,−1)

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]