Kelipatan (matematika)
Dalam matematika, kelipatan adalah hasil kali kuantitas apa pun dengan bilangan bulat. [1] Dengan kata lain, untuk besaran a dan b, dapat dikatakan b merupakan kelipatan a jika b = na untuk suatu bilangan bulat n, yang disebut pengali . Jika a bukan nol, ini sama dengan mengatakan bahwa adalah bilangan bulat.
Jika a dan b keduanya bilangan bulat, dan b merupakan kelipatan dari a, maka a disebut pembagi dari b . Ada juga yang mengatakan bahwa a membagi b . Jika a dan b bukan bilangan bulat, matematikawan umumnya lebih suka menggunakan kelipatan bilangan bulat daripada kelipatan, untuk klarifikasi. Faktanya, banyak digunakan untuk jenis produk lain; misalnya polinomial p adalah kelipatan polinomial lain q jika terdapat polinomial ketiga r sehingga p = qr .
Contoh
[sunting | sunting sumber]14, 49, −21 dan 0 merupakan kelipatan 7, sedangkan 3 dan −6 bukan kelipatan. Hal ini karena ada bilangan bulat yang dapat dikalikan 7 untuk mencapai nilai 14, 49, 0 dan −21, sedangkan tidak ada bilangan bulat untuk 3 dan −6. Masing-masing hasil kali yang tercantum di bawah, dan khususnya, hasil kali 3 dan −6, adalah satu-satunya cara agar bilangan yang terkait dapat ditulis sebagai hasil kali 7 dan bilangan nyata lainnya:
- bukan bilangan bulat;
- bukan bilangan bulat.
Properties
[sunting | sunting sumber]- 0 adalah kelipatan setiap bilangan ( ).
- Produk dari bilangan bulat apa pun dan bilangan bulat apa pun adalah kelipatan . Secara khusus, , yang sama dengan , adalah kelipatan dari (setiap bilangan bulat adalah kelipatan dirinya sendiri), karena 1 adalah bilangan bulat.
- Jika Dan adalah kelipatan Kemudian Dan juga kelipatan dari .
Subkelipatan
[sunting | sunting sumber]Dalam beberapa teks, " a adalah subkelipatan dari b " memiliki arti " a adalah pecahan satuan dari b " ( a = 1/ b ) atau, dengan kata lain, " b adalah kelipatan bilangan bulat n dari a " ( b = n A ). Terminologi ini juga digunakan dengan satuan pengukuran (misalnya dengan BIPM [2] dan NIST [3] ), di mana submultiple satuan diperoleh dengan mengawali satuan utama, yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari satuan utama dengan bilangan bulat, sebagian besar pangkat 10 3 . Misalnya, satu milimeter adalah subkelipatan 1000 kali lipat dari satu meter . [2] [3] Contoh lainnya, satu inci dapat dianggap sebagai subkelipatan 12 kali lipat dari satu kaki, atau subkelipatan 36 kali lipat dari satu yard .
Lihat juga
[sunting | sunting sumber]- Fraksi satuan
- Ideal (teori cincin)
- Awalan desimal dan SI
- Pengganda (linguistik)
Rujukan
[sunting | sunting sumber]Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (2006), Sistem Satuan Internasional [Le Système international d'unités; The International System of Units] (PDF) (dalam bahasa Prancis and Inggris) (edisi ke-8), ISBN 92-822-2213-6, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-08-14
- ^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Multiple". MathWorld.
- ^ a b Biro Internasional untuk Ukuran dan Timbangan (2006), Sistem Satuan Internasional [Le Système international d'unités; The International System of Units] (PDF) (dalam bahasa Prancis and Inggris) (edisi ke-8), ISBN 92-822-2213-6, diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2017-08-14 .
- ^ a b "NIST Guide to the SI". NIST. 2 July 2009.