Jajar genjang

Jajar genjang
dengan alas $a$ dan tinggi $t$

Jajar genjang atau jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang termasuk turunan segiempat yang mempunyai ciri khusus.

Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus jajar genjang

Keliling

$K=2\cdot alas+2\cdot tinggi$

Luas

$L=Alas\cdot tinggi$

Tinggi

$h_{a}=b\cdot \sin(\alpha )$

$h_{b}=a\cdot \sin(\beta )$

Diagonal

${\begin{array}{ccl}e&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\end{array}}$

${\begin{array}{ccl}f&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\end{array}}$

Sudut interior

$\alpha =\gamma ,\quad \beta =\delta ,\quad \alpha +\beta =180^{\circ }$

Persamaan paralelogram

$e^{2}+f^{2}=2\cdot (a^{2}+b^{2})$