Hiperboloid

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
Hyperboloid1.png
Hiperboloid dalam satu lapisan
DoubleCone.png
di antara permukaan kerucut
Hyperboloid2.png
Hiperboloid dalam dua lapisan

Dalam (geometri) Revolusi hiperboloid, kadang disebut Hiperboloid melingkar, adalah permukaan yang dapat dihasilkan dengan memutar hiperbola di sekitar salah satu sumbu utama. Hiperboloid adalah permukaan yang dapat diperoleh dari revolusi hiperboloid dengan mendeformasi melalui penskalaan, atau yang lebih umum, dari transformasi affine.

atau

Persamaan kerucut

Hiperboloid adalah permukaan kuadrat, yaitu permukaan yang dapat didefinisikan sebagai set nol dari polinomial derajat dua dalam tiga variabel. Di antara permukaan kuadrat, hiperboloid ditandai dengan tidak menjadi kerucut atau silinder, memiliki pusat simetri, dan memotong banyak bidang menjadi hiperbola. Hiperboloid juga memiliki tiga berpasangan serenjang sumbu simetri dan tiga berpasangan serenjang bidang simetri.

Repsentasi parametrik[sunting | sunting sumber]

Animasi hiperboloid pada revolusi

Koordinat kartesius pada hiperboloid dapat didefinisikan seperti koordinat bola untuk menjaga sudut azimut θ(0, 2π], mengubah inklinasi pada v untuk fungsi trigonometrik Hiperboloid:

Satu permukaan hiperboloid: v(−∞, ∞)

Dua permukaan hiperboloid: v(0, ∞]

hiperboloid satu lembar: dihasilkan oleh hiperbola berputar (atas) dan garis (bawah: merah atau biru)
hiperboloid satu lembar: bagian datar

Properti Hiperboloid satu lembar[sunting | sunting sumber]

Properti Hiperboloid dua lembar[sunting | sunting sumber]

Simetri[sunting | sunting sumber]

Persamaan[sunting | sunting sumber]

Tiga dimensi[sunting | sunting sumber]

Contoh struktur berbentuk Hiperboloid[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]