Bilangan prima terbesar yang diketahui
Bilangan prima terbesar yang diketahui adalah bilangan bulat terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima. Perlu diketahui bahwa tidak ada bilangan prima terbesar karena bilangan prima berjumlah tak terhingga, sebagaimana telah dibuktikan Euclides. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga 2013, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari komputasi terdistribusi (distributed computing) dari proyek Great Internet Mersenne Prime Search (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 257,885,161 − 1, yang memiliki panjang 17,425,170 digit.[1]
Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para matematikawan dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan Electronic Frontier Foundation untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu.[2]
Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.[3]
Sejak 1951, penggunaan komputer mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun 1999, rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 dolar AS oleh Electronic Frontier Foundation.[4] Pada tahun 2008 ditemukan kembali bilangan prima terbesar yang melebihi 10 juta digit, dan atas penemuannya ini ia mendapatkan hadiah 100.000 dolar AS[5] Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:
- 257,885,161 − 1,.
Hadiah Electronic Frontier Foundation berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiliki panjang setidaknya 100.000.000 digit.
Sejarah[sunting | sunting sumber]
Tabel berikut berisi bilangan prima terbesar yang diketahu, dimana Mn adalah nomor Mersenne dengan pangkat n[6]
| Nomer | Digit | Tahun ditemukan |
|---|---|---|
| M127 | 39 | 1876 |
| 180×(M127)2 + 1 | 79 | 1951 |
| M521 | 157 | 1952 |
| M607 | 183 | 1952 |
| M1279 | 386 | 1952 |
| M2203 | 664 | 1952 |
| M2281 | 687 | 1952 |
| M3217 | 969 | 1957 |
| M4423 | 1332 | 1961 |
| M9689 | 2917 | 1963 |
| M9941 | 2993 | 1963 |
| M11213 | 3376 | 1963 |
| M19937 | 6002 | 1971 |
| M21701 | 6533 | 1978 |
| M23209 | 6987 | 1979 |
| M44497 | 13395 | 1979 |
| M86243 | 25962 | 1982 |
| M132049 | 39751 | 1983 |
| M216091 | 65050 | 1985 |
| 391581×2216193 − 1 | 65087 | 1989 |
| M756839 | 227832 | 1992 |
| M859433 | 258716 | 1994 |
| M1257787 | 378632 | 1996 |
| M1398269 | 420921 | 1996 |
| M2976221 | 895932 | 1997 |
| M3021377 | 909526 | 1998 |
| M6972593 | 2098960 | 1999 |
| M13466917 | 4053946 | 2001 |
| M20996011 | 6320430 | 2003 |
| M24036583 | 7235733 | 2004 terkonfirmasi 1 Desember 2011 [7] |
| M25964951 | 7816230 | 2005 |
| M30402457 | 9152052 | 2005 |
| M32582657 | 9808358 | 2006 |
| M43112609 | 12978189 | 2008 |
| M57885161 | 17425170 | 2013 |
Referensi[sunting | sunting sumber]
- ^ "Bilangan prima terbesar ditemukan". Diakses tanggal 7 Februari 2013.
- ^ Electronic Frontier Foundation: Cooperative Computing Awards
- ^ Chris Caldwell, The largest known primes
- ^ Electronic Frontier Foundation, Big Prime Nets Big Prize.
- ^ "Record 12-Million-Digit Prime Number Nets $100,000 Prize". Electronic Frontier Foundation. Electronic Frontier Foundation. October 14, 2009. Diakses tanggal November 26, 2011.
- ^ Chris Caldwell, The largest known prime by year.
- ^ http://www.mersenne.org/