Perkalian vektor

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari

Perkalian vektor adalah operasi perkalian dengan dua operand (objek yang dikalikan) berupa vektor. Terdapat tiga macam perkalian vektor, yaitu perkalian titik (dot product), perkalian silang (cross product) dan perkalian langsung (direct product).

Perkalian titik[sunting | sunting sumber]

Perkalian titik ("produk skalar"; dot product) dua buah vektor akan menghasilkan sebuah skalar. Jenis perkalian ini bersifat komutatif.

Untuk vektor satuan terdapat hubungan-hubungan yang khusus dalam operasi perkalian titik, yang merupakan sifat-sifat yang digunakan dalam perkalian titik, yaitu

dan

Atau dapat pula dituliskan dengan menggunakan notasi delta Kronecker , yaitu

Perkalian silang[sunting | sunting sumber]

Hasil suatu perkalian silang dua buah vektor adalah juga sebuah vektor. Perkalian silang bersifat tidak komutatif.

Untuk vektor-vektor satuan terdapat pula hubungan yang mendasari operasi perkalian silang, yaitu

dan

Perkalian langsung[sunting | sunting sumber]

Hasil perkalian langsung dua buah vektor adalah sebuah tensor atau matriks. Perkalian ini tidak bersifat komutatif.

Perkalian langsung dua buah vektor satuan tidak memiliki hubungan yang khusus.