Konjektur Goldbach

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Bilangan bulat genap 4-28 sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.

Konjenktur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan dalam teori bilangan dan bahkan dalam matematika secara keseluruhan.

Konjektur Goldbach berbunyi:

Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima.[1]

Contoh:

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 13 + 3 = 11 + 5
18 = 13 + 5 = 11 + 7
20 = 17 + 3 = 13 + 7
22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11
24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13
26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3
28 = 23 + 5 = 17 + 11
30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13
32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3
34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5
36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7
dan seterusnya.

Konjektur Goldbach telah terbukti benar[2] untuk bilangan genap sampai 4 × 1018 dan secara umum dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis sampai saat ini meskipun sudah banyak diupayakan.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.

Berita populer[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]