Beyond Infinity (buku matematika)

Beyond Infinity : An Expedition to the Outer Limits of Mathematics adalah buku matematika populer yang ditulis oleh Eugenia Cheng. Buku ini membahas tentang konsep mengenai takhingga. Buku ini diterbitkan oleh Basic Books dan (dengan judul yang sedikit berbeda) oleh Profile Books pada tahun 2017, dan dalam edisi sampul kertas (paperback) pada tahun 2018. Buku ini merupakan daftar kandidat Royal Society Insight Investment Science Book Prize pada tahun 2017.

Topik

Buku ini dibagi menjadi dua bagian. Bagian pertama bereksplorasi gagasan yang melibatkan konsep takhingga aktual (actual infinity), sesuatu yang bersifat konkret tetapi dinyatakan dalam nilai matematis tak terhingga. Setelah eksplorasi sistem bilangan, bagian ini membahas teori himpunan, bilangan kardinal, dan bilangan ordinal, aritmetika transfinit, dan keberadaan ukuran takhingga dari himpunan yang berbeda. Topik pada buku ini digunakan untuk mengilustrasikan konsep-konsep tersebut, di antaranya Paradoks Hotel Hilbert, argumen diagonal Cantor, dan ketakterbuktinya hipotesis kontinum.

Bagian kedua melibatkan matematika yang berkaitan denngan gagasan takhingga potensial (potential infinity), penugasan nilai terhingga ke hasil proses tak terhingga, di antaranya adalah laju pertumbuhan, limit, dan deret tak terhingga. Bagian ini pula membahas paradoks Zeno, Dedekind cut, dimensi ruang, dan kemungkinan ruang dimensi tak terhingga yang melibatkan teori kategori dengan orde yang lebih tinggi, keahlian bidang khusus Cheng.

Topik matematika di dalam buku ini sering kali mudah dipahami dan dapat diakses dengan pengalaman dan kisah seseorang, yang melibatkan subjek-subjek seperti Monster Loch Ness, puff pastry, berperahu, kontes dansa, sepatu, "Lego, iPod Shuffle, snorkeling, kue Battenberg dan Winnie-the-Pooh".