Pemrograman linier

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Metode Pemrograman linier pertama kali ditemukan oleh ahli statistika Amerika Serikat yang bernama Prof. George Dantzig (Father of the Linear Programming).

Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier.

Lambang matematika dalam kalimat bahasa indonesia:

Lambang Kalimat
= sama dengan
tidak sama dengan
> lebih dari
< kurang dari
minimal
minimum
lebih dari dan sama dengan
tidak kurang dari
sekurang-kurangnya
sedikitnya
paling sedikit
... dan ke atas
maksimal
maksimum
kurang dari dan sama dengan
tidak lebih dari
selebih-lebihnya
banyaknya
paling banyak
... dan ke bawah
x<y<z antara x dan z
x≤y≤z tidak antara x dan z
x<y≤z antara x dan tidak z
x≤y<z antara tidak x dan z

Tahapan dalam penyelesaian optimasi dari Linear programming ini adalah sebagai berikut :

  1. Menentukan decision of variables
  2. Membuat objective function
  3. Memformulasikan constraints
  4. Menggambarkan dalam bentuk grafik
  5. Menentukan daerah kemungkinan/ "feasible"
  6. Menentukan solusi optimum.

Dua jenis pendekatan yang sering digunakan dalam metode pemrograman linier ini, yaitu:

  • Metode Grafik
  1. Digunakan untuk menyelesaikan optimasi dengan maksimum 2 variabel.
  2. Untuk variabel lebih dari 2, penyelesaiannya menggunakan metode kedua.
  • Metode Simpleks
  1. Digunakan untuk proses dengan jumlah variabel lebih dari 2.
  2. Tahapan dalam metode simpleks ini lebih kompleks dibandingkan dengan metode grafik.