PID

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Lompat ke: navigasi, cari
Blok diagram dari kontroler PID

Kontroler PID (dari singkatan bahasa Inggris: Proportional–Integral–Derivative controller) merupakan kontroler mekanisme umpan balik yang biasanya dipakai pada sistem kontrol industri. Sebuah kontroler PID secara kontinyu menghitung nilai kesalahan sebagai beda antara setpoint yang diinginkan dan variabel proses terukur. Kontroler mencoba untuk meminimalkan nilai kesalahan setiap waktu dengan penyetelan variabel kontrol, seperti posisi keran kontrol, damper, atau daya pada elemen pemanas, ke nilai baru yang ditentukan oleh jumlahan:

u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t}e(\tau)d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt}

dengan K_p, K_i, and K_d, semuanya positif, menandakan koefisien untuk term proporsional, integral, dan derivatif, secara berurutan (atau P, I, dan D). Pada model ini,

  • P bertanggung jawab untuk nilai kesalahan saat ini. Contohnya, jika nilai kesalahan besar dan positif, maka keluaran kontrol juga besar dan positif.
  • I bertanggung jawab untuk nilai kesalahan sebelumnya. Contoh, jika keluaran saat ini kurang besar, maka kesalahan akan terakumulasi terus menerus, dan kontroler akan merespon dengan keluaran lebih tinggi.
  • D bertanggung jawab untuk kemungkinan nilai kesalahan mendatang, berdasarkan pada rate perubahan tiap waktu.[1]

Karena kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses terukur, bukan pengetahuan mengenai prosesnya, maka dapat secara luas digunakan.[2] Dengan penyesuaian (tuning) ketiga parameter model, kontroler PID dapat memenuhi kebutuhan proses. Respon kontroler dapat dijelaskan dengan bagaimana responnya terhadap kesalahan, besarnya overshoot dari setpoint, dan derajat osilasi sistem. penggunaan algoritma PID tidak menjamin kontrol optimum sistem atau bahkan kestabilannya.

Beberapa aplikasi mungkin hanya menggunakan satu atau dua term untuk memberikan kontrol sistem yang sesuai. Hal ini dapat dicapai dengan mengontrol parameter yang lain menjadi nol. Kontroler PID dapat menjadi kontroler PI, PD, P atau I tergantung aksi apa yang digunakan. Kontroler PI biasanya adalah kontroler paling umum.

Untuk sistem waktu diskrit, sering digunakan PSD atau proportional-summation-difference.[3]

Teori kontroler PID[sunting | sunting sumber]

Skema kontrol PID dinamai dari ketiga term pengendalinya, yang kemudian dijumlahkan menjadi variabel manipulasi. Term proporsional, integral, dan derivatif dijumlahkan untuk menghitung keluaran kontroler PID. Dengan mendefinisikan u(t) sebagai keluaran kontroler, bentuk akhir dari algoritma PID adalah:

\mathrm{u}(t)=\mathrm{P}(t)=K_p{e(t)} + K_{i}\int_{0}^{t}{e(\tau)}\,{d\tau} + K_{d}\frac{de(t)}{dt}

dengan

K_p: Gain proporsional, parameter tuning
K_i: Gain Integral, parameter tuning
K_d: Gain Derivatif, parameter tuning
e: Error  = Y_{sp}-Y_m
Y_{sp}: Setpoint
Y_m: Variabel proses
t: Waktu
\tau: Variabel integrasi; nilainya diambil dari waktu nol sampai t.

Transfer fungsi dalam bentuk Domain Laplace kontroler PID adalah

L(s)=K_p + K_{i}/s + K_{d}s

dengan

s: frekuensi bilangan kompleks

Term Proporsional[sunting | sunting sumber]

Plot Y vs waktu, untuk 3 nilai Kp (Ki dan Kd dijaga konstan)

Term proporsional menghasilkan nilai keluaran yang berbanding lurus dengan nilai kesalahan. Responnya dapat diatur dengan mengalikan kesalahan (error) dengan konstanta Kp, disebut konstanta gain proporsional atau gain kontroler.

Term proporsional dirumuskan:

P_{\mathrm{out}}=K_p\,{e(t)}
P_{\mathrm{out}}=K_p\,(Y_{sp}-Y_m)

Gain yang besar menghasilkan perubahan yang besar pada keluaran untuk suatu nilai kesalahan tertentu. Namun, jika gain terlalu besar, sistem dapat menjadi tidak stabil (lihat bagian loop tuning). Sebaliknya, gain yang bernilai kecil maka respon keluaran juga kecil, sehingga kontroler menjadi kurang responsif/sensitif, akibatnya tindakan kontrol menjadi terlalu kecil bila ada gangguan.

Term integral[sunting | sunting sumber]

Plot Y vs waktu, untuk 3 nilai Ki (Kp dan Kd dijaga konstan)

Peranan dari term integral berbanding lurus dengan besar dan lamanya error. Integral dalam kontroler PID adalah jumlahan error setiap waktu dan mengakumulasi offset yang sebelumnya telah dikoreksi. Error terakumulasi dikalikan dengan gain integral (K_i) dan menjadi keluaran kontroler.

Term integral dirumuskan dengan:

I_{\mathrm{out}}=K_{i}\int_{0}^{t}{e(\tau)}\,{d\tau}

Term integral mempercepat perpindahan proses menuju setpoint dan menghilangkan steady-state error yang muncul pada kontroler proporsional. Namun, karena integral merespon terhadap error terakumulasi dari sebelumnya, maka dapat menyebabkan overshoot.

Term derivatif[sunting | sunting sumber]

Plot Y vs waktu, untuk 3 nilai Kd (Kp dan Ki dijaga konstan)

Turunan error pada proses dihitung dengan menentukan kemiringan error setiap waktu dan mengalikan perubahan tiap waktu dengan gain derivatif Kd.

Term derivatif dirumuskan dengan:

D_{\mathrm{out}}=K_d\frac{de(t)}{dt}

Aksi derivatif memprediksi perilaku sistem dan kemudian memperbaiki waktu tinggal dan stabilitas sistem.[4][5] Aksi derivatif jarang digunakan pada industri - diperkirakan hanya 25% kontroler[6] - karena akibatnya pada stabilitas sistem pada aplikasi dunia nyata.[6]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Araki, M. "PID Control" (PDF). 
  2. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama ben93p48
  3. ^ Veselý, V., Rosinová, D.: Robust PSD Controller Design, Editors: Fikar, M., Kvasnica, M., In Proceedings of the 18th International Conference on Process Control, Tatranská Lomnica, Slovakia, 565–570, 2011
  4. ^ "Introduction: PID Controller Design". University of Michigan. 
  5. ^ Tim Wescott (October 2000). "PID without a PhD" (PDF). EE Times-India. 
  6. ^ a b Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama IEEE_PID_05

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

Tutorial PID[sunting | sunting sumber]