Logika predikat tingkat pertama

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Logika predikat tingkat pertama adalah sistem deduksi formal yang digunakan dalam matematika, filosofi, linguistika, dan ilmu komputer.

Jika kalkulus proposisional membahas proposisi sederhana, LTP menambahkan predikat dan kuantor. Misalnya:

  • Sokrates adalah seorang manusia
  • Plato adalah seorang manusia

Kedua kalimat di atas dalam kalkulus proposisional adalah dua proposisi yang tidak berhubungan, misalnya dilambangkan dengan p dan q. Dalam LTP, keduanya dihubungkan dengan satu sifat, yaitu Manusia(x), artinya x adalah seorang manusia. Bila x = Socrates kita mendapatkan proposisi pertama, p; dan jika x = Plato kita mendapatkan proposisi kedua, q.

Contoh berikut menjabarkan perbedaan kalkulus proposisional dan LTP:

  • Semua manusia perlu makan
  • Sokrates adalah manusia
  • Sokrates perlu makan

Dalam kalkulus proposisional, ketiga kalimat di atas diterjemahkan sebagai:

  • A
  • B
  • \therefore C

(\therefore artinya "maka")

Ketiga kalimat di atas tidak dapat dihubungkan dalam kalkulus proposisional. Dalam LTP, kita dapat menerjemahkan ketiga kalimat itu sebagai:

  • \forall x (\mbox{Manusia}(x) \rightarrow \mbox{PerluMakan}(x))
  • \,\mbox{Manusia}(\mbox{Sokrates})
  • \therefore \mbox{PerluMakan}(\mbox{Sokrates})

Pustaka[sunting | sunting sumber]

  • Jon Barwise dan John Etchemendy, 2000. Language Proof and Logic. CSLI (University of Chicago Press) and New York: Seven Bridges Press.
  • David Hilbert dan Wilhelm Ackermann 1950. Principles of Theoretical Logic (English translation). Chelsea. The 1928 first German edition was titled Grundzüge der theoretischen Logik.
  • Wilfrid Hodges, 2001, "Classical Logic I: First Order Logic," in Lou Goble, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

  • plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
  • www.fecundity.com/logic/
  • us.metamath.org/index.html
  • www.ltn.lv/~podnieks/
  • john.fremlin.de/schoolwork/logic/index.html