Daftar topik geometri diferensial
Berikut ini merupakan daftar topik geometri diferensial, yaitu
Geometri diferensial lengkung dan permukaan[sunting | sunting sumber]
Geometri diferensial mengenai lengkung[sunting | sunting sumber]
Geometri diferensial mengenai permukaan[sunting | sunting sumber]
Dasar-dasar[sunting | sunting sumber]
Dasar-dasar mengenai geometri diferensial, antara lain:
Kalkulus mengenai manifold
- Manifold
- Analisis tensor
- Jet (matematika)
- Teorema Frobenius (topologi diferensial)
- Lengkung integral
Topologi diferensial
- Difeomorfisme
- Keterarahkan
- Kelas karakteristik
- Peta terdiferensialkan
- Nilai kritis
- Turunan Lie
- Teorema bola berambut
- Teorema Poincaré–Hopf
- Teorema Stokes
- Kohomologi de Rham
- Eversi bola
- Teorema Frobenius (topologi diferensial)
Berkas serat
Struktur dasar
Geometri Riemann[sunting | sunting sumber]
Topik yang berhubungan dengan geometri Riemann, diantaranya:
Gagasan dasar
Geometri takEuklides
Geodesik
- Geodesik bilangan prima
- Alir geodesik
- Peta eksponensial (teori Lie)
- Peta eksponensial (geometri Riemann)
- Jari-jari keinjektifan
- Persamaan deviasi geodesik
Ruang simetrik (dan topik yang berkaitan)
Submanifold Riemann
- Persamaan Gauss–Codazzi
- Kerangka Darboux
- Hiperpermukaan
- Metrik terimbas
- Teorema pembenaman Nash
- Permukaan minimal
- Konjektur Hsiang–Lawson
Kelengkungan manifold Riemann
- Theorema Egregium
- Teorema Gauss–Bonnet
- Peta Gauss
- Bentuk dasar kedua
- Bentuk kelengkungan
- Tensor kelengkungan Riemann
- Kelengkungan geodesik
- Kelengkungan skalar
- Kelengkungan keratan
- Kelengkungan Ricci, Datar Ricci
- Penguraian Ricci
- Alir Ricci
- Manifold Einstein
- Holonomi
Teorema dalam geometri Riemann
- Teorema Gauss–Bonnet
- Teorema Hopf–Rinow
- Teorema Cartan–Hadamard
- Teorema Myers
- Teorema perbandingan Rauch
- Teorema indeks Morse
- Teorema Synge
- Teorema Weinstein
- Teorema Toponogov
- Teorema bola
- Teori Hodge
- Teorema uniformisasi
- Masalah Yamabe
Isometri
Operator Laplace–Beltrami
Rumus dan alat lainnya
Struktur yang berkaitan
Grup Lie[sunting | sunting sumber]
Hubungan[sunting | sunting sumber]
Manifold kompleks[sunting | sunting sumber]
- Permukaan Riemann
- Ruang projektif kompleks
- Manifold Kähler
- Operator Dolbeault
- Manifold CR
- Manifold Stein
- Struktur hampir kompleks
- Manifold Hermite
- Teorema Newlander–Nirenberg
- Manifold kompleks rampat
- Manifold Calabi–Yau
- Manifold hiperkähler
- Permukaan K3
- Manifold hiperkompleks
- Manifold Kähler kuaternion
Geometri simplektik[sunting | sunting sumber]
Geometri sebentuk[sunting | sunting sumber]
Teori indeks[sunting | sunting sumber]
Ruang homogen[sunting | sunting sumber]
Geometri sistolik[sunting | sunting sumber]
- Pertidaksamaan torus Loewner
- Pertidaksamaan Pu
- Pertidaksamaan Gromov untuk ruang projektif kompleks
- Pertidaksamaan Wirtinger (2-bentuk)
- Pertidaksamaan sistolik Gromovfor untuk manifold esensial
- Manifold esensial
- Jari-jari pengisian
- Konjektur luas pengisian
- Permukaan Bolza
- Triplet Hurwitz pertama
- Tetapan Hermite
- Sistoles permukaan
- Kebebasan sistolik
- Kategori sistolik