Diagram Xbar-S

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Diagram Kontrol
Data Variabel - Individual
Diagram I-MR
Diagram Z-MR

Data Variabel dengan subgroup

Diagram \bar x - R
Diagram \bar x - S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p
Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Diagram c
Diagram u

Time Weighted

Diagram EWMA
Diagram CUSUM

Diagram \bar x - S adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel dimana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistim rasionalisasi subgroup. [1]

Situasi dimana diagram kontro jenis ini dibutuhkan: [2]

  1. Ukuran sampel cukup besar (n> 10 - untuk sampel < 10 gunakan Diagram Xbar-R).
  2. Ukuran sampel tidak konstan.
  3. Perhitungan di diagram bisa dilakukan oleh komputer untuk memudahkan.

Diagram \bar x - S merupakan gabungan dari diagram \bar x yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram S yang berisi simpangan baku dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi[sunting | sunting sumber]

  • Diagram \bar x - S mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
  • Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
  • Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Rumur-Rumus[sunting | sunting sumber]

Rumus Simpangan Baku[sunting | sunting sumber]

Untuk menghitung simpangan baku dalam satu subgroup gunakan rumus:

s = \sqrt{\frac {\sum_{i=1}^n {\left ( x_i - \bar x \right )}^2}{n - 1}}.

Rumus Batas Kontrol Simpangan Baku[sunting | sunting sumber]

Pertama hitung rata-rata dari simpangan baku yang disimbolkan dengan \bar S

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus B_4 \bar S

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus B_3 \bar S

dimana B_3 dan B_4 disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup


Rumus Batas Kontrol Nilai Xbar[sunting | sunting sumber]

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai \bar x yang disebut juga : \bar \bar x: [3]

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus \bar \bar x + A_3 \bar S

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus \bar \bar x - A_3 \bar S

dimana A_3 disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Tabel Konstanta[sunting | sunting sumber]

Jumlah Data A_3 B_3 B_4
2 2.66 0 3.27
3 1.95 0 2.57
4 1.63 0 2.27
5 1.43 0 2.09
6 1.29 0.03 1.97
7 1.18 0.12 1.88
8 1.1 0.19 1.82
9 1.03 0.24 1.76
10 0.98 0.28 1.72
11 0.93 0.32 1.68
12 0.89 0.35 1.65
13 0.85 0.38 1.62
14 0.82 0.41 1.59
15 0.79 0.43 1.57

Contoh Diagram Xbar - S[sunting | sunting sumber]

Contoh Diagram Xbar - S

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala Luar[sunting | sunting sumber]