Diagram Xbar-R

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Diagram Kontrol
Data Variabel - Individual
Diagram I-MR
Diagram Z-MR

Data Variabel dengan subgroup

Diagram \bar x - R
Diagram \bar x - S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p
Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Diagram c
Diagram u

Time Weighted

Diagram EWMA
Diagram CUSUM

Diagram \bar x - R adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel dimana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistim rasionalisasi subgroup. [1]


Situasi dimana diagram kontro jenis ini dibutuhkan: [2]

  1. Ukuran sampel cukup kecil (n ≤ 10 - untuk sampel >10 gunakan Diagram Xbar-S)
  2. Ukuran sampel konstan.
  3. Perhitungan di diagram harus dilakukan oleh orang langsung.

Diagram \bar x - R merupakan gabungan dari diagram \bar x yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram R yang berisi range dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi[sunting | sunting sumber]

  • Diagram \bar x - R mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
  • Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
  • Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Rumur-Rumus[sunting | sunting sumber]

Rumus Range[sunting | sunting sumber]

Range (R) adalah data terbesar dikurangi data terkecil dari satu subgroup

R = xmax - xmin.

Rumus Batas Kontrol Range[sunting | sunting sumber]

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus D_4 \bar R

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus D_3 \bar R

dimana D_3 dan D_4 disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup


Rumus Batas Kontrol Nilai Xbar[sunting | sunting sumber]

Batas kontrol dihitung dengan cara: [3]

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai \bar x yang disebut juga : \bar \bar x:

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus \bar \bar x + A_2 \bar R

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus \bar \bar x - A_2 \bar R

dimana A_2 disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Tabel Konstanta[sunting | sunting sumber]

Jumlah Data A_2 D_3 D_4
2 1.88 0 3.27
3 1.02 0 2.57
4 0.73 0 2.28
5 0.58 0 2.11
6 0.48 0 2.00
7 0.42 0.08 1.92
8 0.37 0.14 1.86
9 0.34 0.18 1.82
10 0.31 0.22 1.78

Contoh Diagram Xbar - R[sunting | sunting sumber]

Contoh Diagram Xbar - R

Referensi[sunting | sunting sumber]

Pranala Luar[sunting | sunting sumber]