Diagram I-MR

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Diagram Kontrol
Data Variabel - Individual
Diagram I-MR
Diagram Z-MR

Data Variabel dengan subgroup

Diagram \bar x - R
Diagram \bar x - S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p
Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Diagram c
Diagram u

Time Weighted

Diagram EWMA
Diagram CUSUM

Diagram I-MR adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk mengontrol proses dimana dari proses tersebut secara praktikal tidak memungkinkan untuk menggunakan rasionalisasi subgroup. [1]

Situasi yang membutuhkan diagram kontrol jenis ini: [2]:231

  1. Ketika sebuah proses otomatis yang melakukan inspeksi setiap unit produk, sehingga rasionalisasi subgroup tidak ada gunanya.
  2. Ketika produksi berjalan sangat lambat, sehingga untuk menunggu sampel lebih dari satu justru membuang waktu.
  3. Untuk proses yang memproduksi hasil yang homogen (contoh: larutan kimia).

Diagram I-MR merupakan gabungan dari Diagram I (individual) yang menampilkan angka hasil pengukuran, dan diagram MR (Moving Range) yang menampilkan perbedaan angka dari pengukuran yang satu ke pengukuran selanjutnya. Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi[sunting | sunting sumber]

Diagram I-MR tidak mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol. Ini membuat diagram kontrol jenis ini bisa dipakai di segala jenis proses. [3], [4] and for a number of highly non-normal probability distributions.[5]


Rumur-Rumus[sunting | sunting sumber]

Rumus Moving Range[sunting | sunting sumber]

Perbedaan data di x_i, dengan data sebelumnya, x_{i-1}, dihitung sebagai {MR}_i = \big|  x_i - x_{i - 1} \big|. Untuk m angka individual ada m-1 range.

Selanjutnya, angka rata-rata dari moving range dinyatakan sebagai

\overline{MR}=\frac{\sum_{i=2}^{m}{MR_i}}{m-1}

Jika data tersebut terdistribusi secara normal dengan simpangan baku \sigma maka bisa diharapkan nilai \overline{MR} adalah d_{2} \sigma= 2\sigma/\sqrt \pi .

Rumus Batas Kontrol Moving Range[sunting | sunting sumber]

Batas kontrol atas dari moving range dihitung dengan mengalikan rata-rata moving range dengan angka 3.267:

UCL_r = 3.267\overline{MR}.

Angka 3.267 diambil dari konstanta D4 untuk jumlah n=2 [2]:725)

Rumus Batas Kontrol Nilai Individual[sunting | sunting sumber]

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai individual:

\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{m}{x_i}}{m}.

Selanjutnya batas kontrol atas (UCL = Upper Control Limit) dan batas kontrol bawah (LCL = Lower Contro Limit) untuk nilai individual dihitung dengan menambah atau mengurangi 2.66 kali rata-rata moving range terhadap rata-rata nilai inidividual.

UCL=\overline{x}+2.66\overline{MR}

LCL=\overline{x}-2.66\overline{MR}

Angka 2.66 diambil dengan konstanta A3 untuk jumlah n=2 [2]:725)


Contoh Diagram I-MR[sunting | sunting sumber]

Contoh Diagram I-MR

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ "Individuals Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses 2009-08-10. 
  2. ^ a b c Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. 
  3. ^ [Donald J.] (2009-05-26), "When Can We Trust the Limits on a Process Behavior Chart?", Quality Digest, diakses 2010-02-08 
  4. ^ [Donald J.] (2009-07-06), "Good Limits from Bad Data", Quality Digest, diakses 2010-02-08 
  5. ^ [Donald J.] (2009-08-05), "Do You Have Leptokurtophobia?", Quality Digest, diakses 2010-02-08 

Pranala Luar[sunting | sunting sumber]