Pemetaan kontraksi

Dalam matematika, khususnya analisis, pemetaan kontraksi adalah suatu pemetaan pada ruang metrik yang memperdekatkan ("mengerutkan") jarak antar bayangan dari titik-titik dalam ruang.

Definisi

Misalkan $(X,d)$ suatu ruang metrik. Suatu pemetaan $T:X\rightarrow X$ disebut pemetaan kontraksi apabila ada bilangan riil positif $\alpha <1$ sedemikian sehingga untuk tiap $x,y\in X$ berlaku

$d(Tx,Ty)\leq \alpha d(x,y)$.