Lompat ke isi

Konjektur Beal

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Masalah yang belum terpecahkan dalam matematika:

Jika dengan , , , , , dan adalah bilangan bulat positif serta , apakah , , dan memiliki faktor prima yang sama?

Konjektur Beal adalah konjektur dalam teori bilangan yang mengatakan sebagai berikut:

Jika dengan , , , , , dan adalah bilangan bulat positif dan , maka , , dan memiliki faktor prima yang sama.

Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat koprima berpasangan , , jika .

Konjektur Beal dirumuskan oleh Andrew Beal pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari Teorema Terakhir Fermat.[1][2] Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan contoh penyangkalnya.[3] Nilai hadiah tersebut semakin menaik dan saat ini bernilai 1 juta dolar AS.[4]

Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (generalized Fermat equation),[5] konjektur Mauldin,[6] dan konjektur Tijdeman-Zagier.[7][8][9]

Referensi[sunting | sunting sumber]

  1. ^ "Beal Conjecture". American Mathematical Society. Diakses tanggal 21 August 2016. 
  2. ^ "Beal Conjecture". Bealconjecture.com. Diakses tanggal 2014-03-06. 
  3. ^ R. Daniel Mauldin (1997). "A Generalization of Fermat's Last Theorem: The Beal Conjecture and Prize Problem" (PDF). Notices of the AMS. 44 (11): 1436–1439. 
  4. ^ "Beal Prize". Ams.org. Diakses tanggal 2014-03-06. 
  5. ^ Bennett, Michael A.; Chen, Imin; Dahmen, Sander R.; Yazdani, Soroosh (June 2014). "Generalized Fermat Equations: A Miscellany" (PDF). Simon Fraser University. Diakses tanggal 1 October 2016. 
  6. ^ "Mauldin / Tijdeman-Zagier Conjecture". Prime Puzzles. Diakses tanggal 1 October 2016. 
  7. ^ Elkies, Noam D. (2007). "The ABC's of Number Theory" (PDF). The Harvard College Mathematics Review. 1 (1). 
  8. ^ Michel Waldschmidt (2004). "Open Diophantine Problems". Moscow Mathematical Journal. 4: 245–305. arXiv:math/0312440alt=Dapat diakses gratis. doi:10.17323/1609-4514-2004-4-1-245-305. 
  9. ^ Crandall, Richard; Pomerance, Carl (2000). Prime Numbers: A Computational PerspectiveAkses gratis dibatasi (uji coba), biasanya perlu berlangganan. Springer. hlm. 417. ISBN 978-0387-25282-7.