Kelas ekivalen

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jump to navigation Jump to search

Dalam matematika, kelas ekivalen adalah pembagian (partisi) dalam suatu himpunan yang dilakukan berdasarkan suatu relasi ekivalen. Kelas-kelas ekivalen dalam suatu himpunan dibentuk sehingga elemen a dan b berada dalam satu kelas ekivalen jika dan hanya jika a dan b terhubung dalam relasi ekivalen.

Secara formal, kelas ekivalen didefinisikan sebagai berikut: bila ada himpunan S dan relasi ekivalen ~, kelas ekivalen suatu elemen a dalam S adalah himpunan

elemen-elemen yang ekivalen dengan a. Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekivalen bahwa kelas-kelas ekivalen membentuk partisi dari S. Artinya, himpunan S bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang saling lepas, dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekivalen pada S.

Referensi[sunting | sunting sumber]

  • Nababan, SM; Sugimin; Warsito (2009). Pengantar Matematika. Tangerang Selatan: Penerbit Universitas Terbuka. hlm. 2.6–2.8.